phân tích đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 -5x +125 x^2(x^2-6) – x^2 +9 36- 4 a^2 + 20ab – 25b^2 27/08/2021 Bởi Eloise phân tích đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 -5x +125 x^2(x^2-6) – x^2 +9 36- 4 a^2 + 20ab – 25b^2
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}*)\\{x^3} – {x^2} – 5x + 125\\ = \left( {{x^3} + 5{x^2}} \right) – \left( {6{x^2} + 30x} \right) + \left( {25x + 125} \right)\\ = {x^2}\left( {x + 5} \right) – 6x\left( {x + 5} \right) + 25\left( {x + 5} \right)\\ = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} – 6x + 25} \right)\\*)\\36 – 4{a^2} + 20ab – 25{b^2}\\ = 36 – \left( {4{a^2} – 20ab + 25{b^2}} \right)\\ = 36 – \left[ {{{\left( {2a} \right)}^2} – 2.2a.5b + {{\left( {5b} \right)}^2}} \right]\\ = {6^2} – {\left( {2a – 5b} \right)^2}\\ = \left[ {6 – \left( {2a – 5b} \right)} \right].\left[ {6 + \left( {2a – 5b} \right)} \right]\\ = \left( {6 – 2a + 5b} \right)\left( {6 + 2a – 5b} \right)\end{array}\) Em xem lại đề câu thứ 2 nhé! Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
*)\\
{x^3} – {x^2} – 5x + 125\\
= \left( {{x^3} + 5{x^2}} \right) – \left( {6{x^2} + 30x} \right) + \left( {25x + 125} \right)\\
= {x^2}\left( {x + 5} \right) – 6x\left( {x + 5} \right) + 25\left( {x + 5} \right)\\
= \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} – 6x + 25} \right)\\
*)\\
36 – 4{a^2} + 20ab – 25{b^2}\\
= 36 – \left( {4{a^2} – 20ab + 25{b^2}} \right)\\
= 36 – \left[ {{{\left( {2a} \right)}^2} – 2.2a.5b + {{\left( {5b} \right)}^2}} \right]\\
= {6^2} – {\left( {2a – 5b} \right)^2}\\
= \left[ {6 – \left( {2a – 5b} \right)} \right].\left[ {6 + \left( {2a – 5b} \right)} \right]\\
= \left( {6 – 2a + 5b} \right)\left( {6 + 2a – 5b} \right)
\end{array}\)
Em xem lại đề câu thứ 2 nhé!