Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) `x^2 + 6x +9` b) `(a+b)^3 – (a-b)^3` c) `-x^3 + 9x^2 – 27x + 27` d) `x^4 + 4` e) `x^2 – x – 6` f) `2x – 2y – x^

0 bình luận về “Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) `x^2 + 6x +9` b) `(a+b)^3 – (a-b)^3` c) `-x^3 + 9x^2 – 27x + 27` d) `x^4 + 4` e) `x^2 – x – 6` f) `2x – 2y – x^”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `a) x^2+6x+9`

   `=x^2 + 2.x.3+3^2`

   `=(x+3)^2`

   `b) (a+b)^3-(a-b)^3`

   `=(a+b-a+b)[(a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2]`

   `= 2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)`

   `=2b(3a^2+b^2)`

   `c) -x^3+9x^2-27x+27`

   `=-(x^3-9x^2+27x-27)`

   `=-(x^3-3.x^2 .3+3.x.3^2-3^3)`

   `=-(x-3)^3`

   `d) x^4+4`

   `=(x^2)^2+2^2`

   `=(x^2)^2+4x^2+4-4x^2`

   `=(x^2+2)-(2x)^2`

   `=(x^2+2x+2)(x^2+2-2x)`

   `e) x^2-x-6`

   `=x^2+2x-3x-6`

   `=(x^2+2x)-(3x+6)`

   `=x(x+2)-3(x+2)`

   `=(x-3)(x+2)`

   `f) 2x-2y-x^2+2xy-y^2`

   `=(2x-2y)-(x^2-2xy+y^2)`

   `=2(x-y)-(x-y)^2`

   `=(x-y)(2-x+y)`

   Trả lời

2. a) \(x^2+6x+9\\=x^2+2.x.3+3^2\\=(x+3)^2\)

   b) \( (a+b)^3-(a-b)^3\\=(a+b-a+b)[(a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2]\\=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)\\=2b(3a^2+b^2)\)

   c) \(-x^3+9x^2-27x+27\\=-(x^3-9x^2+27x-27)\\=-(x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3)\\=-(x-3)^3\)

   d) \(x^4+4\\=x^4+4x^2+4-4x^2\\=(x^2)^2+2.x^2.2+2^2-(2x)^2\\=(x^2+2)^2-(2x)^2\\=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)\)

   e) \(x^2-x-6\\=x^2-3x+2x-6\\=(x^2-3x)+(2x-6)\\=x(x-3)+2(x-3)\\=(x+2)(x-3)\)

   f) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2\\=(2x-2y)-(x^2-2xy+y^2)\\=2(x-y)-(x-y)^2\\=(x-y)(2-x+y)\)

   (Ngoài phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT có thể dùng phương pháp tách các hạng tử của đa thức)

   – Cách tách với đa thức bậc 2

   \(ax^2+bx+c\)

   Tách \(b=b_1+b_2\) sao cho \(b_1b_2=ac\)

   Trả lời