phân tích đa thức sau thành nhân tử a^2+b^2-a^2.b^2+ab-a-b

0 bình luận về “phân tích đa thức sau thành nhân tử a^2+b^2-a^2.b^2+ab-a-b”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {a^2} + {b^2} – {a^2}{b^2} + ab – a – b\\
    = \left( {{a^2} – {a^2}{b^2}} \right) + \left( {{b^2} – b} \right) + \left( {ab – a} \right)\\
    = {a^2}\left( {1 – {b^2}} \right) + b.\left( {b – 1} \right) + a.\left( {b – 1} \right)\\
    = {a^2}\left( {1 – b} \right)\left( {1 + b} \right) + b\left( {b – 1} \right) + a\left( {b – 1} \right)\\
    = \left( {b – 1} \right).\left[ { – {a^2}\left( {1 + b} \right) + b + a} \right]\\
    = \left( {b – 1} \right).\left( {a + b – {a^2} – {a^2}b} \right)\\
    = \left( {b – 1} \right).\left[ {\left( {a – {a^2}} \right) + \left( {b – {a^2}b} \right)} \right]\\
    = \left( {b – 1} \right).\left[ {a\left( {1 – a} \right) + b.\left( {1 – {a^2}} \right)} \right]\\
    = \left( {b – 1} \right).\left[ {a\left( {1 – a} \right) + b.\left( {1 – a} \right).\left( {1 + a} \right)} \right]\\
    = \left( {b – 1} \right).\left( {1 – a} \right).\left[ {a + b.\left( {1 + a} \right)} \right]\\
    = \left( {1 – a} \right)\left( {b – 1} \right).\left( {a + b + ab} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận