phân tích đa thức sau thành nhân tử
a,49x ²+y^6
b,x^4+1-2x ²
c,-x^3+3x ²-3x+1
d,9x ²+12x+4
e,1/27x ³+y ³
f,(a-b) ³-(a+b) ³
phân tích đa thức sau thành nhân tử
a,49x ²+y^6
b,x^4+1-2x ²
c,-x^3+3x ²-3x+1
d,9x ²+12x+4
e,1/27x ³+y ³
f,(a-b) ³-(a+b) ³
\[\begin{array}{l}
a)\,\,49{x^2} – {y^6} = {\left( {7x} \right)^2} – {\left( {{y^3}} \right)^2} = \left( {7x – {y^3}} \right)\left( {7x + {y^3}} \right).\\
b)\,\,{x^4} + 1 – 2{x^2} = {\left( {{x^2} – 1} \right)^2} = {\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}.\\
c)\,\,\, – {x^3} + 3{x^2} – 3x + 1 = {\left( {1 – x} \right)^3}\\
d)\,\,9{x^2} + 12x + 4 = {\left( {3x + 2} \right)^2}\\
e)\,\,\frac{1}{{27{x^3}}} + {y^3} = \left( {\frac{1}{{3x}} + y} \right)\left( {\frac{1}{{9{x^2}}} – \frac{y}{{3x}} + {y^2}} \right).\\
f)\,{\left( {a – b} \right)^3} – {\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a – b – a – b} \right)\left( {a – b + a + b} \right) = – 2b.2a = – 4ab.
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}a)\,49{x^2} + {y^6} = {\left( {7x} \right)^2} + {y^6}\\b)\,{x^4} + 1 – 2{x^2} = {\left( {{x^2}} \right)^2} – 2.{x^2}.1 + 1 = {\left( {{x^2} – 1} \right)^2}\\c)\, – {x^3} + 3{x^2} – 3x + 1\\ = \left( {1 – {x^3}} \right) + 3x\left( {x – 1} \right)\\ = \left( {1 – x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right) – 3x\left( {1 – x} \right)\\ = \left( {1 – x} \right)\left( {1 + x + {x^2} – 3x} \right)\\ = \left( {1 – x} \right)\left( {{x^2} – 2x + 1} \right)\\ = \left( {1 – x} \right){\left( {x – 1} \right)^2}\\d)\,9{x^2} + 12x + 4 = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.2 + 4 = {\left( {3x + 2} \right)^2}\end{array}\]
Các câu còn lại em làm tiếp nhé!