Phân tích đa thức sau thành nhân tử B = ( b^2 + c^2 – a^2 )^2 – 4*b^2*c^2

0 bình luận về “Phân tích đa thức sau thành nhân tử B = ( b^2 + c^2 – a^2 )^2 – 4*b^2*c^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

     $B=(b^2+c^2-a^2)^2-4.b^2.c^2$

       $=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2ac)$

       $=[(b^2-2bc+c^2)-a^2][(b^2+2ac+c^2)-a^2]$

       $=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]$

       $=(b-c+a)(b-c-a)(b+c-a)(b+c+a)$

   Bình luận

2. Đáp án: $B = (a+b-c).(a+b+c).(b-c-a).(b+c-a)$

    Giải thích các bước giải:

    $B = (b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2$

   $ = [(b^2+c^2-a^2)-2bc].[(b^2+c^2-a^2)+2bc]$

   $= [(b^2+c^2-2bc)-a^2].[(b^2+c^2+2bc)-a^2]$

   $ = [(b-c)^2-a^2].[(b+c)^2-a^2]$

   $ = (b-c-a).(b-c+a).(b+c+a).(b+c-a)$

   $ = (a+b-c).(a+b+c).(b-c-a).(b+c-a)$

   Vậy $B = (a+b-c).(a+b+c).(b-c-a).(b+c-a)$

   Bình luận