Phân tích đa thức thành nhân tử : (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-15 19/08/2021 Bởi aihong Phân tích đa thức thành nhân tử : (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-15
Đáp án: \((x^2 – 5x + 1)(x^2 – 5x + 9)\) Giải thích các bước giải: Theo bài ra ta có: \(\begin{array}{l} (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) – 15 \\ = (x – 1)(x – 4)(x – 2)(x – 3) – 15 \\ = (x^2 – 4x – x + 4)(x^2 – 3x – 2x + 6) – 15 \\ = (x^2 – 5x + 4)(x^2 – 5x + 6) – 15 \\ \end{array}\) Đặt t = \(x^2 – 5x + 5\) ta được biểu thức: \(\begin{array}{l} (t – 1)(t + 1) – 15 \\ = t^2 – 1 – 15 \\ = t^2 – 16 \\ = (t – 4)(t + 4) \\ = (x^2 – 5x + 5 – 4)(x^2 – 5x + 5 + 4) \\ = (x^2 – 5x + 1)(x^2 – 5x + 9) \\ \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(
(x^2 – 5x + 1)(x^2 – 5x + 9)
\)
Giải thích các bước giải:
Theo bài ra ta có:
\(
\begin{array}{l}
(x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) – 15 \\
= (x – 1)(x – 4)(x – 2)(x – 3) – 15 \\
= (x^2 – 4x – x + 4)(x^2 – 3x – 2x + 6) – 15 \\
= (x^2 – 5x + 4)(x^2 – 5x + 6) – 15 \\
\end{array}
\)
Đặt t = \(
x^2 – 5x + 5
\) ta được biểu thức:
\(
\begin{array}{l}
(t – 1)(t + 1) – 15 \\
= t^2 – 1 – 15 \\
= t^2 – 16 \\
= (t – 4)(t + 4) \\
= (x^2 – 5x + 5 – 4)(x^2 – 5x + 5 + 4) \\
= (x^2 – 5x + 1)(x^2 – 5x + 9) \\
\end{array}
\)