Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) (x² – 2x + 4 ) × (x² +3x +4 ) -14x² 23/08/2021 Bởi Serenity Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) (x² – 2x + 4 ) × (x² +3x +4 ) -14x²
Đáp án: $\begin{array}{l}\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) – 14{x^2}\\ = \left( {{x^2} + 4 – 2x} \right)\left( {{x^2} + 4 + 2x} \right) – 14{x^2}\\ = {\left( {{x^2} + 4} \right)^2} – {\left( {2x} \right)^2} – 14{x^2}\\ = {\left( {{x^2} + 4} \right)^2} – 18{x^2}\\ = {\left( {{x^2} + 4} \right)^2} – {\left( {3\sqrt 2 x} \right)^2}\\ = \left( {{x^2} + 4 – 3\sqrt 2 x} \right)\left( {{x^2} + 4 + 3\sqrt 2 x} \right)\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) – 14{x^2}\\
= \left( {{x^2} + 4 – 2x} \right)\left( {{x^2} + 4 + 2x} \right) – 14{x^2}\\
= {\left( {{x^2} + 4} \right)^2} – {\left( {2x} \right)^2} – 14{x^2}\\
= {\left( {{x^2} + 4} \right)^2} – 18{x^2}\\
= {\left( {{x^2} + 4} \right)^2} – {\left( {3\sqrt 2 x} \right)^2}\\
= \left( {{x^2} + 4 – 3\sqrt 2 x} \right)\left( {{x^2} + 4 + 3\sqrt 2 x} \right)
\end{array}$