phân tích đa thức thành nhân tử: $(x+1)^{3}$ + $(1-2x)^{3}$ + $(x-2)^{3}$

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử: $(x+1)^{3}$ + $(1-2x)^{3}$ + $(x-2)^{3}$”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Đặt `a=x+1,b=x-2=>a+b=2x-1`

   `=>(x+1)^3+(1-2x)^3+(x-2)^3`

   `=a^3+b^3-(a+b)^3`

   `=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)(a^2+2ab+b^2)`

   `=(a+b).(-3ab)`

   `=-3(x+1)(x-2)(2x-1)`

   Trả lời

2. ` (x + 1)^3 + (1 – 2x)^3 + (x – 2)^3 `

   ` = (x + 1 + x – 2)[(x + 1)^2 – (x + 1)(x – 2) + (x – 2)^2] + (1 – 2x)^3 `

   ` = (2x – 1)(x^2 + 2x + 1 – x^2 + x + 2 + x^2 – 4x + 4) + (1 – 2x)^3 `

   ` = -(1 – 2x)(x^2 – x + 7) + (1 – 2x)^3 `

   ` = (1 – 2x)(x – x^2 – 7) + (1 – 2x)^3 `

   ` = (1 – 2x)(1 – 4x + 4x^2 + x – x^2 – 7) `

   ` = (1 – 2x)(3x^2 – 3x – 6) `

   ` = 3(1 – 2x)(x^2 – x – 2) `

   ` = 3(1 – 2x)(x + 1)(x – 2) `

   Trả lời