Phân tích đa thức thành nhân tử : ($x^{2}$ + x – 1)^2 + 4$x^{2}$ + 4x (x-y)^3 -1 -3(x-y)(x-y-1)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) $ (x² + x – 1)² + 4x² + 4 = (x² + x – 1)² + 4x² + 4x – 4 + 4$

$ = (x² + x – 1)² + 4(x² + x – 1) + 4 = [(x² + x – 1) + 2]²$

$ = (x² + x + 1)²$

b)Áp dụng $HĐT : a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = (a – b)³$

Với $a = x – y; b = 1$ ta có:

$ (x – y)³ – 1 – 3(x – y)(x – y – 1) $

$ = (x – y)³ – 3(x – y)² + 3(x – y) – 1 $

$ = (x – y – 1)³$