Phân tích đa thức thành nhân tử : ($x^{2}$ + x – 1)^2 + 4$x^{2}$ + 4x (x-y)^3 -1 -3(x-y)(x-y-1) 28/07/2021 Bởi Arya Phân tích đa thức thành nhân tử : ($x^{2}$ + x – 1)^2 + 4$x^{2}$ + 4x (x-y)^3 -1 -3(x-y)(x-y-1)
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) $ (x² + x – 1)² + 4x² + 4 = (x² + x – 1)² + 4x² + 4x – 4 + 4$ $ = (x² + x – 1)² + 4(x² + x – 1) + 4 = [(x² + x – 1) + 2]²$ $ = (x² + x + 1)²$ b)Áp dụng $HĐT : a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = (a – b)³$ Với $a = x – y; b = 1$ ta có: $ (x – y)³ – 1 – 3(x – y)(x – y – 1) $ $ = (x – y)³ – 3(x – y)² + 3(x – y) – 1 $ $ = (x – y – 1)³$ Bình luận
Đáp án: $\text{a/}$ $(x^2+x-1)^2+4x^2+4x=(x^2+x+1)^2$ $\text{b/}$ $(x-y)^3-1-3(x-y)(x-y-1)=(x-y-1)^3$ Giải thích các bước giải: $\text{a/}$ $(x^2+x-1)^2+4x^2+4x$ $=(x^2+x-1)^2+4x^2+4x-4+4$ $=(x^2+x-1)^2+4(x^2+x-1)+4$ $=(x^2+x-1+2)^2$ $=(x^2+x+1)^2$ $\text{b/}$ $(x-y)^3-1-3(x-y)(x-y-1)$ $=(x-y)^3-3(x-y)^2+3(x-y)-1$ $=(x-y-1)^3$ Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $ (x² + x – 1)² + 4x² + 4 = (x² + x – 1)² + 4x² + 4x – 4 + 4$
$ = (x² + x – 1)² + 4(x² + x – 1) + 4 = [(x² + x – 1) + 2]²$
$ = (x² + x + 1)²$
b)Áp dụng $HĐT : a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = (a – b)³$
Với $a = x – y; b = 1$ ta có:
$ (x – y)³ – 1 – 3(x – y)(x – y – 1) $
$ = (x – y)³ – 3(x – y)² + 3(x – y) – 1 $
$ = (x – y – 1)³$
Đáp án:
$\text{a/}$ $(x^2+x-1)^2+4x^2+4x=(x^2+x+1)^2$
$\text{b/}$ $(x-y)^3-1-3(x-y)(x-y-1)=(x-y-1)^3$
Giải thích các bước giải:
$\text{a/}$ $(x^2+x-1)^2+4x^2+4x$
$=(x^2+x-1)^2+4x^2+4x-4+4$
$=(x^2+x-1)^2+4(x^2+x-1)+4$
$=(x^2+x-1+2)^2$
$=(x^2+x+1)^2$
$\text{b/}$ $(x-y)^3-1-3(x-y)(x-y-1)$
$=(x-y)^3-3(x-y)^2+3(x-y)-1$
$=(x-y-1)^3$
Chúc bạn học tốt !!!