Phân tích đa thức thành nhân tử X²-2+1-y² X²-81+4xy+4y² 4y²-x²+6x-9 25x²-10x+1-16y² X⁴-x³+x²-x Ai giúp mình với

Đáp án:

 d. \(\left( {5x – 1 – 4y} \right)\left( {5x – 1 + 4y} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.{x^2} – 2x + 1 – {y^2}\\
 = {\left( {x – 1} \right)^2} – {y^2}\\
 = \left( {x – 1 – y} \right)\left( {x – 1 + y} \right)\\
b.{x^2} – 81 + 4xy + 4{y^2}\\
 = \left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right) – {9^2}\\
 = {\left( {x + 2y} \right)^2} – {9^2}\\
 = \left( {x + 2y – 9} \right)\left( {x + 2y + 9} \right)\\
c.4{y^2} – {x^2} + 6x – 9\\
 = 4{y^2} – \left( {{x^2} – 6x + 9} \right)\\
 = {\left( {2y} \right)^2} – {\left( {x – 3} \right)^2}\\
 = \left( {2y – x + 3} \right)\left( {2y + x – 3} \right)\\
d.25{x^2} – 10x + 1 – 16{y^2}\\
 = {\left( {5x – 1} \right)^2} – {\left( {4y} \right)^2}\\
 = \left( {5x – 1 – 4y} \right)\left( {5x – 1 + 4y} \right)\\
e.{x^4} – {x^3} + {x^2} – x\\
 = {x^3}\left( {x – 1} \right) + x\left( {x – 1} \right)\\
 = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^3} + x} \right)\\
 = \left( {x – 1} \right).x\left( {{x^2} + 1} \right)
\end{array}\)