phân tích đa thức thành nhân tử x^2(x^2+1)^2-4x^4 tìm x biết (2019-x)^2-2020x(x-2019)=0 (x-2)(x^2+2x+4)-x(x^2+2)=x^2

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử x^2(x^2+1)^2-4x^4 tìm x biết (2019-x)^2-2020x(x-2019)=0 (x-2)(x^2+2x+4)-x(x^2+2)=x^2”

1. Bài phân tích

   $x^2 (x^2+1)^2 – (2x)^2 = [x(x^2+1)]^2 – (2x)^2$

   $= [x(x^2+1)-2x][x(x^2+1)+2x]$

   $= (x^3 -x)(x^3 +3x)$

   $= x(x^2-1)x(x^2+3)$

   $= x^2(x^2-1)(x^2+3)$

   $= x^2(x-1)(x+1)(x^2+3)$

   Tìm x

   a) $(2019-x)^2-2020x(x-2019)=0$

   $<-> (x-2019)^2 – 2020x(x-2019) = 0$

   $<-> (x-2019)(x-2019-2020x)=0

   $<-> (x-2019)(-2019-2019x) = 0

   $<-> (x-2019)(x+1) = 0$

   Vậy ptrinh có nghiệm là $x = 2019$ hoặc $x = -1$.

   b) Áp dụng hằng đẳng thức ta có

   $x^3-8 -x(x^2+x) = x^2$

   $<-> x^3-8-x^3-x^2-x^2 = 0$

   $<-> 8 + 2x^2 = 0$

   $<-> x^2 + 4 = 0$

   Ta có $VT = x^2 + 4 \geq 4 > 0$

   Vậy ptrinh vô nghiệm.

   Bình luận