Phân tích đa thức thành nhân tử : ( x^2+2x+8)^2 +3x(x^2+2x+8)+2x^2

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử : ( x^2+2x+8)^2 +3x(x^2+2x+8)+2x^2”

1. Đáp án:

   \(
   (x^2  + 3x + 8)(x^2  + 4x + 8)
   \)
    Giải thích các bước giải:

   Đặt  \(
   t = x^2  + 2x + 8
   \) ta được:

   \(
   \begin{array}{l}
    t^2  + 3xt + 2x^2  \\ 
     = (t^2  + xt) + (2xt + 2x^2 ) \\ 
     = t(x + t) + 2x(t + x) \\ 
     = (x + t)(t + 2x) \\ 
     = (x + x^2  + 2x + 8)(x^2  + 2x + 8 + 2x) \\ 
     = (x^2  + 3x + 8)(x^2  + 4x + 8) \\ 
    \end{array}
   \)
    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    A= ( x² + 2x +8)² + 3x( x² + 2x +8) + 2x²

       = (x² + 2x +8 )² + 2 . 3/2 . x .(x² + 2x +8) + 9/4 . x² – 9/4 .x² + 2x²

       =[ (x² + 2x +8)² + 2 . 3/2 . x . (x²  +2x +8) +9/4 . x²] +(2x² – 9/4 . x²)

       = [(x² + 2x +8 ) + 3/2 x]² – 1/4 . x²

       = [ x² + 7/2x + 8]² – 1/4 x²

       = (x² + 7/2 x + 8 + 1/2x ) . (x² + 7/2 x + 8 – 1/2x)

       =(x² +  4x  + 8) . ( x² +3x +8)

   Bình luận