Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15 25/11/2021 Bởi Melody Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15
Đáp án: Đặt `x^2+4x=a` ta được: `a^2-2a-15` `=a^2-5a+3a-15` `=a(a-5)+3(a-5)=(a+3)(a-5)` Thay `a=x^2+4x` ta được: `(x^2+4x+3)(x^2+4x-5)` `=(x^2+5x-x-5)(x^2+x+3x+3)` `=[x(x+5)-(x+5)].[x(x+1)+3(x+1)]` `=(x-1)(x+5)(x+3)(x+1)` Bình luận
Đáp án: $(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15$ $=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)+1-16$ $=(x^2+4x-1)^2-4^2$ $=(x^2+4x-1-4)(x^2+4x-1+4)$ $=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)$ $=(x^2-x+5x-5)(x^2+x+3x+3)$ $=[x(x-1)+5(x-1)][x(x+1)+3(x+1)]$ $=(x-1)(x+5)(x+1)(x+3)$ Bình luận
Đáp án:
Đặt `x^2+4x=a` ta được:
`a^2-2a-15`
`=a^2-5a+3a-15`
`=a(a-5)+3(a-5)=(a+3)(a-5)`
Thay `a=x^2+4x` ta được:
`(x^2+4x+3)(x^2+4x-5)`
`=(x^2+5x-x-5)(x^2+x+3x+3)`
`=[x(x+5)-(x+5)].[x(x+1)+3(x+1)]`
`=(x-1)(x+5)(x+3)(x+1)`
Đáp án:
$(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15$
$=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)+1-16$
$=(x^2+4x-1)^2-4^2$
$=(x^2+4x-1-4)(x^2+4x-1+4)$
$=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)$
$=(x^2-x+5x-5)(x^2+x+3x+3)$
$=[x(x-1)+5(x-1)][x(x+1)+3(x+1)]$
$=(x-1)(x+5)(x+1)(x+3)$