phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 – 6x -y^2 +9 x^3 + 2x^2 – 6x – 27 x^4 – 4x^3 + 8x^2 -16x + 16

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 – 6x -y^2 +9 x^3 + 2x^2 – 6x – 27 x^4 – 4x^3 + 8x^2 -16x + 16”

1. $x^2 – 6x – y^2 + 9$

   $= (x^2 – 6x +9)-y^2$

   $=(x-3)^2 – y^2$

   $=(x-y-3)(x+y-3)$

   __________

   $x^3 + 2x^2 – 6x – 27$

   $=(x^3 – 27) + (2x^2 – 6x)$

   $=(x-3)(x^2 + 3x + 9) + 2x(x – 3)$

   $=(x-3)(x^2 + 3x + 9 + 2x)$

   $=(x-3)(x^2 + 5x +9)$

   __________

   $ x^4 – 4x^3 + 8x^2 -16x + 16$

   $=x^4 – 2x^3 – 2x^3 + 4x^2 + 4x^2 – 8x – 8x + 16$

   $=x^3(x – 2) – 2x^2(x-2) + 4x(x-2) – 8(x-2)$

   $=(x^3 – 2x^2 + 4x – 8)(x-2)$

   $=[x^2(x-2) + 4(x-2)](x-2)$

   $=(x^2 + 4)(x-2)^2)$

   Bình luận