phân tích đa thức thành nhân tử: x^2-6xy^2+8y^4 06/09/2021 Bởi Ariana phân tích đa thức thành nhân tử: x^2-6xy^2+8y^4
$\begin{array}{l}C1:\,\,{x^2} – 6x{y^2} + 8{y^4}\\ = {x^2} – 4x{y^2} – 2x{y^2} + 8{y^4}\\ = \left( {{x^2} – 4x{y^2}} \right) – \left( {2x{y^2} – 8{y^4}} \right)\\ = x\left( {x – 4{y^2}} \right) – 2{y^2}\left( {x – 4{y^2}} \right)\\ = \left( {x – 4{y^2}} \right)\left( {x – 2{y^2}} \right)\\C2:\,\,\,{x^2} – 6x{y^2} + 8{y^4}\\ = {x^2} – 2.x.\left( {3{y^2}} \right) + 9{y^4} – {y^4}\\ = {x^2} – 2.x.\left( {3{y^2}} \right) + {\left( {3{y^2}} \right)^2} – {y^4}\\ = {\left( {x – 3{y^2}} \right)^2} – {\left( {{y^2}} \right)^2}\\ = \left( {x – 3{y^2} + {y^2}} \right)\left( {x – 3{y^2} – {y^2}} \right)\\ = \left( {x – 2{y^2}} \right)\left( {x – 4{y^2}} \right)\end{array}$ Bình luận
$\begin{array}{l}
C1:\,\,{x^2} – 6x{y^2} + 8{y^4}\\
= {x^2} – 4x{y^2} – 2x{y^2} + 8{y^4}\\
= \left( {{x^2} – 4x{y^2}} \right) – \left( {2x{y^2} – 8{y^4}} \right)\\
= x\left( {x – 4{y^2}} \right) – 2{y^2}\left( {x – 4{y^2}} \right)\\
= \left( {x – 4{y^2}} \right)\left( {x – 2{y^2}} \right)\\
C2:\,\,\,{x^2} – 6x{y^2} + 8{y^4}\\
= {x^2} – 2.x.\left( {3{y^2}} \right) + 9{y^4} – {y^4}\\
= {x^2} – 2.x.\left( {3{y^2}} \right) + {\left( {3{y^2}} \right)^2} – {y^4}\\
= {\left( {x – 3{y^2}} \right)^2} – {\left( {{y^2}} \right)^2}\\
= \left( {x – 3{y^2} + {y^2}} \right)\left( {x – 3{y^2} – {y^2}} \right)\\
= \left( {x – 2{y^2}} \right)\left( {x – 4{y^2}} \right)
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: