Phân tích đa thức thành nhân tử (x^2+8x+7)(x^5+3)(x+5)+15 21/08/2021 Bởi Cora Phân tích đa thức thành nhân tử (x^2+8x+7)(x^5+3)(x+5)+15
Đáp án: =($x^{2}$ +8x+10)(x+2)(x+6) Giải thích các bước giải: ($x^{2}$+8x+7)(x+5)(x+3)+15 =($x^{2}$ +8x+7)($x^{2}$ +8x+15)+15 Đặt $x^{2}$ +8x+11=a Có : (a-4)(a+4)+15 = $a^{2}$ -16+15 =$a^{2}$ -1 =(a -1)(a+1) Trả lại biến cũ , ta được : ($x^{2}$ +8x+10)($x^{2}$ +8x+12) =($x^{2}$ +8x+10)($x^{2}$+2x+6x+12) =($x^{2}$ +8x+10)[x(x+2)+6(x+2)] =($x^{2}$ +8x+10)(x+2)(x+6) Bình luận
(x²+8x+7)(x+3)(x+5)+15 = (x² + 8x + 7)(x² + 3x + 5x + 15) + 15 = ( x² + 8x + 7)(x² + 8x + 15) + 15 Đặt x² + 8x + 7 = t Ta có : (x²+8x+7)(x+3)(x+5)+15 = t(t + 8) + 15 = t² + 8t + 15 = t² + 3t + 5t + 15 = t(t + 3) + 5(t + 3) = ( t + 3)( t + 5) = ( x² + 8x + 10) (x² + 8x + 12) = (x² + 8x + 10)(x² + 2x + 6x + 12) = (x² + 8x + 10) (x + 2 )(x + 6) Bình luận
Đáp án:
=($x^{2}$ +8x+10)(x+2)(x+6)
Giải thích các bước giải:
($x^{2}$+8x+7)(x+5)(x+3)+15
=($x^{2}$ +8x+7)($x^{2}$ +8x+15)+15
Đặt $x^{2}$ +8x+11=a
Có : (a-4)(a+4)+15
= $a^{2}$ -16+15
=$a^{2}$ -1
=(a -1)(a+1)
Trả lại biến cũ , ta được :
($x^{2}$ +8x+10)($x^{2}$ +8x+12)
=($x^{2}$ +8x+10)($x^{2}$+2x+6x+12)
=($x^{2}$ +8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]
=($x^{2}$ +8x+10)(x+2)(x+6)
(x²+8x+7)(x+3)(x+5)+15
= (x² + 8x + 7)(x² + 3x + 5x + 15) + 15
= ( x² + 8x + 7)(x² + 8x + 15) + 15
Đặt x² + 8x + 7 = t
Ta có :
(x²+8x+7)(x+3)(x+5)+15
= t(t + 8) + 15
= t² + 8t + 15
= t² + 3t + 5t + 15
= t(t + 3) + 5(t + 3)
= ( t + 3)( t + 5)
= ( x² + 8x + 10) (x² + 8x + 12)
= (x² + 8x + 10)(x² + 2x + 6x + 12)
= (x² + 8x + 10) (x + 2 )(x + 6)