Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^2+y^2+1)^4 – 17(x^2+y^2+1)^2 . x^2 + 16x^4

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^2+y^2+1)^4 – 17(x^2+y^2+1)^2 . x^2 + 16x^4”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   đặt (x^2+y^2+1)^2=a

   (x^2+y^2+1)^4 – 17(x^2+y^2+1)^2 . x^2 + 16x^4

   =a^2-17a.x^2+16x^4

   =a^2-a.x^2-16a.x^2+16x^4

   =a(a-x^2)-16x^2(a-x^2)

   =(a-x^2)(a-16x^2)

   =( (x^2+y^2+1)^2-x^2)( (x^2+y^2+1)^2-16x^2)

   = (x^2+y^2+1-x) (x^2+y^2+1+x) (x^2+y^2+1-4x) (x^2+y^2+1+4x)

   Bình luận

2. Đáp án :

   `A=(x^2+y^2+1-x)(x^2+y^2+1+x)(x^2+y^2+1-4x)(x^2+y^2+1+4x)`

   Giải thích các bước giải :

   `A=(x^2+y^2+1)^4-17(x^2+y^2+1)^2×x^2+16x^4`

   Đặt `x^2+y^2+1=t`

   `=>A=t^4-17t^2.x^2+16x^4`

   `<=>A=(t^4-t^2.x^2)-(16t^2.x^2-16x^4)`

   `<=>A=t^2.(t^2-x^2)-16x^2.(t^2-x^2)`

   `<=>A=(t^2-x^2)(t^2-16x^2)`

   `<=>A=(t-x)(t+x)(t-4x)(t+4x)`

   `<=>A=(x^2+y^2+1-x)(x^2+y^2+1+x)(x^2+y^2+1-4x)(x^2+y^2+1+4x)`

   Vậy : `A=(x^2+y^2+1-x)(x^2+y^2+1+x)(x^2+y^2+1-4x)(x^2+y^2+1+4x)`

   Bình luận