Phân tích đa thức thành nhân tử (x^2+y^2-5)-4.x^2.y^2-16xy-16

Đáp án:

Ta có : 

`(x^2 + y^2 – 5)^2 – 4x^2y^2 – 16xy – 16`

`= (x^2 + y^2 – 5)^2 – (4x^2y^2 + 16xy + 16)`

`= (x^2 + y^2 – 5)^2 – (2xy + 4)^2`

`= (x^2 + y^2 – 5 – 2xy – 4)(x^2 + y^2 – 5 + 2xy + 4)`

`= [(x^2 – 2xy + y^2) – 9].[(x^2 + 2xy + y^2) – 1]`

`= [(x – y)^2 – 3^2].[(x + y)^2 – 1^2]`
`= (x – y – 3)(x – y + 3)(x + y – 1)(x + y + 1)` 

Giải thích các bước giải: