Phân tích đa thức thành nhân tử: x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y) Mọi người giúp mình với!

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử: x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y) Mọi người giúp mình với!”

1. Ta có

   $x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y) = x^2y – y^2x + y^2z – z^2y + z^2x – x^2z$

   $= xy(x-y) + y^2z – x^2z + z^2x – z^2y$

   $=xy(x-y) + z(y^2 – x^2) + z^2(x-y)$

   $= xy(x-y) -z(x-y)(x+y) + z^2(x-y)$

   $= (x-y)[xy – z(x+y) + z^2]$

   $= (x-y)[xy – zx – zy + z^2]$

   $= (x-y)[x(y-z) – z(y-z)]$

   $= (x-y)(y-z)(x-z)$

   Trả lời