phân tích đa thức thành nhân tử x^4-2x^3-2x^2-2x-3

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử x^4-2x^3-2x^2-2x-3”

1. Đáp án:

   \(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \,\,\,{x^4} – 2{x^3} – 2{x^2} – 2x – 3\\
    = {x^4} + {x^3} – 3{x^3} – 3{x^2} + {x^2} + x – 3x – 3\\
    = {x^3}\left( {x + 1} \right) – 3{x^2}\left( {x + 1} \right) + x\left( {x + 1} \right) – 3\left( {x + 1} \right)\\
    = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} – 3{x^2} + x – 3} \right)\\
    = \left( {x + 1} \right)\left[ {{x^2}\left( {x – 3} \right) + \left( {x – 3} \right)} \right]\\
    = \left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $x^{4}$ – $2x^{3}$ – $2x^{2}$ – $2x^{}$ – $3^{}$

   = $x^{4}$ + $x^{3}$ – $3x^{3}$ + $x^{2}$ + $x^{}$ – $3x^{}$ – $3^{}$

   = $x^{3}$$(x+1)^{}$ – $3x^{2}$$(x+1)^{}$ + $x^{}$$(x+1)^{}$ – $3^{}$$(x+1)^{}$

   = $(x+1)^{} $ $(x^{3}$ – $3x^{2}$ + $x^{}$ – $3^{})$

   = $(x+1)^{}$ $[x^{3}$ $(x-3)^{}$ $(x-3)^{}]$

   = $(x+1)^{}$ $(x-3^{})$ $(x^{2}+ 1)$

   Trả lời