Phân tích đa thức thành nhân tử `x^4-3x^3-x+3` $x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(x-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)$

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử `x^4-3x^3-x+3` $x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(x-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `x^4-3x^3-x+3`

   `=(x^4-3x^3)-(x-3)`

   `=x^3(x-3)-(x-3)`

   `=(x-3)(x^3-1)=(x-3)(x-1)(x^2+x+1)`

   `b)`

   `=x^2y^2(y-x)-y^2z^2(y-x)-z^2x^2(z-x)`

   `=(y-x)(x^2y^2-y^2z^2)-z^2x^2(z-x)`

   `=y^2(y-x)(x^2-z^2)-z^2x^2(z-x)`

   `=y^2(y-x)(x-z)(x+z)+z^2x^2(x-z)`

   `=(x-z)[y^2(y-x)(x+z)+z^2x^2]`

   Bình luận

2. Bài làm :

   `x^4−3x^3−x+3`

   `=x^4−x^3−2x^3+2x^2−2x^2+2x−3x+3`

   `=x^3(x−1)−2x^2(x−1)−2x(x−1)−3(x−1)`

   `=(x^3−2x^2−2x−3)(x−1)`

   `=(x^3+x^2+x−3x^2−3x−3)(x−1)`

   `=(x^2+x+1)(x−3)(x−1)`

   —

   `x^2y^2(y−x)+y^2z^2(x−y)−z^2x^2(z−x)`

   `=−x^2y^2(x−y)+y^2z^2(x−y)−z^2x^2(z−x)`

   `=(y^2z^2−x^2y^2)(x−y)−z^2x^2(z−x)`

   `=y^2(z^2−x^2)(x−y)−z^2x^2(z−x)`

   `=[y^2(z+x)(x−y)−z^2x^2](z−x)`

    

   Bình luận