Phân tích đa thức thành nhân tử `x^4+3x^3+4x^2+3x+10`

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử `x^4+3x^3+4x^2+3x+10`”

1. Nếu `a` là nghiệm của `f(x)` thì `f(x)=(x-a).g(x)` nên đa thức chỉ PTNT được khi có nghiệm

   `x^4+3x^3+4x^2+3x+10=0`

   `⇔(x^4+3x^3+9/4x^2)+(x^2+3x+9/4)+7/4x^2+7/4=0`

   `⇔x^2(x+3/2)^2+(x+3/2)^2+7/4x^2+7/4>7/4>0` (trái với đề bài)

   `⇔x\in ∅`

   Do pt vô nghiệm nên đa thức ko thể PTNT

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   x^4+3x^3+4x^2+3x+1+9

   x^2(x^2+3x+4+3/x+1/x2)+9

   ⇔x^2[(x^2+2+1/x^2)+(3x+3/x)+2]+9

   ⇔x^2[(x+1x)+3(x+1/x)+2]+9

   Đặt (x+1)/x=y

   ⇔x^2(y^2+3y+2)+9

   ⇔x^2(y^2+2y+y+2)+9

   ⇔x^2[(y^2+2y)+(y+2)]+9

   ⇔x^2[y(y+2)+(y+2)]+9

   ⇔x^2(y+1)(y+2)+9

   ⇔x^2(x+1/x+1)(x+1/x+2)+9

   ????????????????????

   you kho nhin thong cam

   Bình luận