Phân tích đa thức thành nhân tử $x^{4}$ + 8x + 63 04/07/2021 Bởi Camila Phân tích đa thức thành nhân tử $x^{4}$ + 8x + 63
$x^4+8x+63\\=x^4+4x^3-4x^3+16x^2-16x^2+36x-28x+63\\=x^4+(4-4)x^3+(9+7-4.4)x^2+(9.4-7.4)x+9.7\\=(x^4-4x^3+9x^2)+(4x^3-4.4x^2+4.9x)+(7x^2-7.4x+7.9)\\=x^2(x^2-4x+9)+4x(x^2-4x+9)+7(x^2-4x+9)\\=(x^2+4x+7)(x^2-4x+9)$ Bình luận
Đáp án:
Hình
Giải thích các bước giải:
$x^4+8x+63\\=x^4+4x^3-4x^3+16x^2-16x^2+36x-28x+63\\=x^4+(4-4)x^3+(9+7-4.4)x^2+(9.4-7.4)x+9.7\\=(x^4-4x^3+9x^2)+(4x^3-4.4x^2+4.9x)+(7x^2-7.4x+7.9)\\=x^2(x^2-4x+9)+4x(x^2-4x+9)+7(x^2-4x+9)\\=(x^2+4x+7)(x^2-4x+9)$