phân tích đa thức thành nhân tử 49*( y-4) ^2 -9*( y+2)^2 06/08/2021 Bởi Valerie phân tích đa thức thành nhân tử 49*( y-4) ^2 -9*( y+2)^2
49(y-4)²-9(y+2)² =7²(y-4)²-3²(y+2)² =[7(y-4)]²-[3(y+2)]² =(7y-28)²-(3y+6)² =(7y-28+3y+6)(7y-28-3y-6) =(10y-22)(4y-34) =2(5y-11)(4y-34). Bình luận
Đáp án: \[4\left( {2y – 17} \right)\left( {5y – 11} \right)\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}49.{\left( {y – 4} \right)^2} – 9.{\left( {y + 2} \right)^2}\\ = {7^2}.{\left( {y – 4} \right)^2} – {3^2}.{\left( {y + 2} \right)^2}\\ = {\left[ {7.\left( {y – 4} \right)} \right]^2} – {\left[ {3.\left( {y + 2} \right)} \right]^2}\\ = {\left( {7y – 28} \right)^2} – {\left( {3y + 6} \right)^2}\\ = \left[ {\left( {7y – 28} \right) – \left( {3y + 6} \right)} \right]\left[ {\left( {7y – 28} \right) + \left( {3y + 6} \right)} \right]\\ = \left( {4y – 34} \right)\left( {10y – 22} \right)\\ = 4\left( {2y – 17} \right)\left( {5y – 11} \right)\end{array}\) Bình luận
49(y-4)²-9(y+2)²
=7²(y-4)²-3²(y+2)²
=[7(y-4)]²-[3(y+2)]²
=(7y-28)²-(3y+6)²
=(7y-28+3y+6)(7y-28-3y-6)
=(10y-22)(4y-34)
=2(5y-11)(4y-34).
Đáp án:
\[4\left( {2y – 17} \right)\left( {5y – 11} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
49.{\left( {y – 4} \right)^2} – 9.{\left( {y + 2} \right)^2}\\
= {7^2}.{\left( {y – 4} \right)^2} – {3^2}.{\left( {y + 2} \right)^2}\\
= {\left[ {7.\left( {y – 4} \right)} \right]^2} – {\left[ {3.\left( {y + 2} \right)} \right]^2}\\
= {\left( {7y – 28} \right)^2} – {\left( {3y + 6} \right)^2}\\
= \left[ {\left( {7y – 28} \right) – \left( {3y + 6} \right)} \right]\left[ {\left( {7y – 28} \right) + \left( {3y + 6} \right)} \right]\\
= \left( {4y – 34} \right)\left( {10y – 22} \right)\\
= 4\left( {2y – 17} \right)\left( {5y – 11} \right)
\end{array}\)