phân tích đa thức thành nhân tử: 6x-3y-4x^2 +4xy- tìm m,n biết : 2x+3/x^2-5x+6 = m/x-2 + n/x-3

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
 + )6x – 3y – 4{x^2} + 4xy – {y^2}\\
 = 3\left( {2x – y} \right) – \left( {4{x^2} – 4xy + {y^2}} \right)\\
 = 3\left( {2x – y} \right) – {\left( {2x – y} \right)^2}\\
 = \left( {2x – y} \right)\left( {3 – 2x + y} \right)\\
 = \left( {2x – y} \right)\left( { – 2x + y + 3} \right)\\
 + )\\
\frac{{2x + 3}}{{{x^2} – 5x + 6}} = \frac{m}{{x – 2}} + \frac{n}{{x – 3}}\\
 \Rightarrow \frac{{2x + 3}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}} = \frac{{m\left( {x – 3} \right) + n\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}}\\
 \Rightarrow 2x + 3 = mx – 3m + nx – 2n\\
 \Rightarrow 2x + 3 = \left( {m + n} \right)x + \left( { – 3m – 2n} \right)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m + n = 2\\
 – 3m – 2n = 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m =  – 7\\
n = 9
\end{array} \right.
\end{array}$