Phân tích đa thức thành nhân tử: 8x^3(y+z)-y^3(z+2x)-z^3(2x-y) giải chi tiết giúp mk nha

Đáp án:(2x+z)(y+2x)(y-z)(2x-y-z)

Giải thích các bước giải:
Đề bài:8x³(y+z)-y³z+2x)-z³(2x-y)
=8x³y+8x³z-y³z-2xy³-2xz³+yz³
=(8x³y+yz³)+(8x³z+2xz³)-(y³z+2xy³)
=y(8x³+z³)+2xz(4x²+z²)-y³(z+2x)
=y[(2x)³+z³)]-2xz[(2x)²-z²)]-y³(2x+z)
=y(2x+z).[(2x)²-2xz+z²]-2xz(2x+z)(2x-z)-y³(2x+z)
=(2x+z).[(4x²y-2xyz+yz²)-(4x²z-2xz²)-y³]
=(2x+z)(4x²y-2xyz+yz²-4x²z+2xz²-y³)
=(2x+z).[(4x²y-y³)-(2xyz+4x²z)+(yz²+2xz²)]
=(2x+z).[y(4x²-y²)-2xz(y+2x)+z²(y+2x)]
=(2x+z).{y[(2x)²-y²]-2xz(y+2x)+z²(y+2x)]}
=(2x+z).[y(2x+y)(2x-y)-2xz(y+2x)+z²(y+2x)]
=(2x+z)(y+2x).[2xy-y²-2xz+z²]
=(2x+z)(y+2z).[(2xy-2xz)-(y²-z²)]
=(2x+z)(y+2x).[2x(y-z)-(y-z)(y+z)]
=(2x+z)(y+2x)(y-z)(2x-y-z)
Chúc bạn học tốt^^