Phân tích đa thức thành nhân tử a) x⁸+x+1 b)x¹⁰+x⁵+1 11/11/2021 Bởi Kylie Phân tích đa thức thành nhân tử a) x⁸+x+1 b)x¹⁰+x⁵+1
`a) x^8+x+1` `=x^8-x^2+x^2+x+1` `=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)` `=x^2 (x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)` `=(x^5+x^2)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)` `=(x^2+x+1)[(x^5+x^2)(x-1)+1]` `=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)` `b) x^10+x^5+1` `=x^10-x+x^5-x^2+x^2+x+1` `=x(x^9-1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)` `=x(x^3-1)(x^6+x^3+1)+x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)` `=(x^7+x^4+x)(x-1)(x^2+x+1)+(x^3-x^2)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)` `=(x^2+x+1)[(x^7+x^4+x)(x-1)+x^3-x^2+1]` `=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^2-x+x^3-x^2+1)` `=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)` Bình luận
a, `x^8+x+1` `=x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1` `=x^6(x^2+x+1)-x^5(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)` `=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)` b, `x^10+x^5+1` `=x^10+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1` `=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)` `=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)` Bình luận
`a) x^8+x+1`
`=x^8-x^2+x^2+x+1`
`=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)`
`=x^2 (x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)`
`=(x^5+x^2)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`
`=(x^2+x+1)[(x^5+x^2)(x-1)+1]`
`=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)`
`b) x^10+x^5+1`
`=x^10-x+x^5-x^2+x^2+x+1`
`=x(x^9-1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)`
`=x(x^3-1)(x^6+x^3+1)+x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`
`=(x^7+x^4+x)(x-1)(x^2+x+1)+(x^3-x^2)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`
`=(x^2+x+1)[(x^7+x^4+x)(x-1)+x^3-x^2+1]`
`=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^2-x+x^3-x^2+1)`
`=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)`
a,
`x^8+x+1`
`=x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1`
`=x^6(x^2+x+1)-x^5(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`
`=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)`
b,
`x^10+x^5+1`
`=x^10+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1`
`=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`
`=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)`