Phân tích đa thức thành nhân tử: a,100x^2-(x^2+25)^2 b,x^3+8 c,27x^3-0,001 d,x^6-x^3 e,x^4-y^4 09/08/2021 Bởi Ximena Phân tích đa thức thành nhân tử: a,100x^2-(x^2+25)^2 b,x^3+8 c,27x^3-0,001 d,x^6-x^3 e,x^4-y^4
Đáp án: a, Ta có : $100x^2 – (x^2 + 25)^2$ $ = (10x)^2 – (x^2 + 25)^2$ $ =( 10x – x^2 – 25)(10x + x^2 + 25)$ b, Ta có : $x^3 + 8$ $ = x^3 + 2^3$ $ = ( x + 2)(x^2 – 2x + 4)$ c, Ta có : $27x^3 – 0,001$ $ = (3x)^3 – (\dfrac{1}{10})^3$ $ = (3x – \dfrac{1}{10})(9x^2 + \dfrac{3}{10}x + \dfrac{1}{100})$ d, Ta có : $x^6 – x^3$ $ = x^3.(x^3 – 1)$ $ = x^3.( x – 1)(x^2 + x + 1)$ e, Ta có : $x^4 – y^4$ $ = ( x^2)^2 – (y^2)^2$ $ = ( x^2 – y^2)(x^2 + y^2)$ $ = ( x – y)(x + y)(x^2 + y^2)$ $ = ( x – y)(x + y)[(x^2 + 2xy + y^2) – 2xy]$ $ = ( x – y)(x + y)[( x + y)^2 – 2xy]$ $ = ( x – y)(x + y)(x + y – \sqrt{2xy})(x + y + \sqrt{2xy})$ Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải: a) `100x^2-(x^2+25)^2` `=(10x-x^2+25)(10x+x^2+25)` `=(-x^2+10x+25)(x+5)^2` b) `x^3+8` `=x^3+2^3` `=(x+2)(x^2-2x+4)` c) `27x^3-0,001` `=(3x)^3-0,1^3` `=(3x-0,1)[(3x)^2+3.0,1+0,1^2]` `=(3x-1/10)(9x^2+3/10+1/100)` d) `x^6-x^3` `=x^3(x^3-1)` `=x^3(x-1)(x^2+x+1)` e) `x^4-y^4` `=(x^2-y^2)(x^2+y^2)` `=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)` Bình luận
Đáp án:
a, Ta có :
$100x^2 – (x^2 + 25)^2$
$ = (10x)^2 – (x^2 + 25)^2$
$ =( 10x – x^2 – 25)(10x + x^2 + 25)$
b, Ta có :
$x^3 + 8$
$ = x^3 + 2^3$
$ = ( x + 2)(x^2 – 2x + 4)$
c, Ta có :
$27x^3 – 0,001$
$ = (3x)^3 – (\dfrac{1}{10})^3$
$ = (3x – \dfrac{1}{10})(9x^2 + \dfrac{3}{10}x + \dfrac{1}{100})$
d, Ta có :
$x^6 – x^3$
$ = x^3.(x^3 – 1)$
$ = x^3.( x – 1)(x^2 + x + 1)$
e, Ta có :
$x^4 – y^4$
$ = ( x^2)^2 – (y^2)^2$
$ = ( x^2 – y^2)(x^2 + y^2)$
$ = ( x – y)(x + y)(x^2 + y^2)$
$ = ( x – y)(x + y)[(x^2 + 2xy + y^2) – 2xy]$
$ = ( x – y)(x + y)[( x + y)^2 – 2xy]$
$ = ( x – y)(x + y)(x + y – \sqrt{2xy})(x + y + \sqrt{2xy})$
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a) `100x^2-(x^2+25)^2`
`=(10x-x^2+25)(10x+x^2+25)`
`=(-x^2+10x+25)(x+5)^2`
b) `x^3+8`
`=x^3+2^3`
`=(x+2)(x^2-2x+4)`
c) `27x^3-0,001`
`=(3x)^3-0,1^3`
`=(3x-0,1)[(3x)^2+3.0,1+0,1^2]`
`=(3x-1/10)(9x^2+3/10+1/100)`
d) `x^6-x^3`
`=x^3(x^3-1)`
`=x^3(x-1)(x^2+x+1)`
e) `x^4-y^4`
`=(x^2-y^2)(x^2+y^2)`
`=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)`