Phân tích đa thức thành nhân tử: a,100x^2-(x^2+25)^2 b,x^3+8 c,27x^3-0,001 d,x^6-x^3 e,x^4-y^4

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,100x^2-(x^2+25)^2
b,x^3+8
c,27x^3-0,001
d,x^6-x^3
e,x^4-y^4

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử: a,100x^2-(x^2+25)^2 b,x^3+8 c,27x^3-0,001 d,x^6-x^3 e,x^4-y^4”

  1. Đáp án:

    a, Ta có : 

    $100x^2 – (x^2 + 25)^2$

    $ = (10x)^2 – (x^2 + 25)^2$

    $  =( 10x – x^2 – 25)(10x + x^2 + 25)$

    b, Ta có : 

    $x^3 + 8$

    $ = x^3 + 2^3$

    $ = ( x + 2)(x^2 –  2x + 4)$

    c, Ta có : 

    $27x^3 – 0,001$

    $ = (3x)^3 – (\dfrac{1}{10})^3$ 

    $ = (3x – \dfrac{1}{10})(9x^2 + \dfrac{3}{10}x + \dfrac{1}{100})$

    d, Ta có : 

    $x^6 – x^3$

    $ = x^3.(x^3 – 1)$

    $ = x^3.( x – 1)(x^2 + x + 1)$

    e, Ta có : 

    $x^4 – y^4$

    $ = ( x^2)^2 – (y^2)^2$

    $ = ( x^2  – y^2)(x^2 + y^2)$

    $ = ( x – y)(x + y)(x^2 + y^2)$

    $ = ( x – y)(x + y)[(x^2 + 2xy + y^2) – 2xy]$

    $ = ( x – y)(x + y)[( x + y)^2 – 2xy]$

    $ = ( x – y)(x + y)(x + y – \sqrt{2xy})(x + y + \sqrt{2xy})$

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

     a) `100x^2-(x^2+25)^2`

    `=(10x-x^2+25)(10x+x^2+25)`

    `=(-x^2+10x+25)(x+5)^2`

     b) `x^3+8`

    `=x^3+2^3`

    `=(x+2)(x^2-2x+4)`

     c) `27x^3-0,001`

    `=(3x)^3-0,1^3`

    `=(3x-0,1)[(3x)^2+3.0,1+0,1^2]`

    `=(3x-1/10)(9x^2+3/10+1/100)`

     d) `x^6-x^3`

    `=x^3(x^3-1)`

    `=x^3(x-1)(x^2+x+1)`

     e) `x^4-y^4`

    `=(x^2-y^2)(x^2+y^2)`

    `=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)`

    Bình luận

Viết một bình luận