Phân tích đa thức thành nhân tử: a,100x^2-(x^2+25)^2 b,x^3+8 c,27x^3-0,001 d,x^6-x^3 e,x^4-y^4

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử: a,100x^2-(x^2+25)^2 b,x^3+8 c,27x^3-0,001 d,x^6-x^3 e,x^4-y^4”

1. Đáp án:

   a, Ta có : 

   $100x^2 – (x^2 + 25)^2$

   $ = (10x)^2 – (x^2 + 25)^2$

   $  =( 10x – x^2 – 25)(10x + x^2 + 25)$

   b, Ta có : 

   $x^3 + 8$

   $ = x^3 + 2^3$

   $ = ( x + 2)(x^2 –  2x + 4)$

   c, Ta có : 

   $27x^3 – 0,001$

   $ = (3x)^3 – (\dfrac{1}{10})^3$ 

   $ = (3x – \dfrac{1}{10})(9x^2 + \dfrac{3}{10}x + \dfrac{1}{100})$

   d, Ta có : 

   $x^6 – x^3$

   $ = x^3.(x^3 – 1)$

   $ = x^3.( x – 1)(x^2 + x + 1)$

   e, Ta có : 

   $x^4 – y^4$

   $ = ( x^2)^2 – (y^2)^2$

   $ = ( x^2  – y^2)(x^2 + y^2)$

   $ = ( x – y)(x + y)(x^2 + y^2)$

   $ = ( x – y)(x + y)[(x^2 + 2xy + y^2) – 2xy]$

   $ = ( x – y)(x + y)[( x + y)^2 – 2xy]$

   $ = ( x – y)(x + y)(x + y – \sqrt{2xy})(x + y + \sqrt{2xy})$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    a) `100x^2-(x^2+25)^2`

   `=(10x-x^2+25)(10x+x^2+25)`

   `=(-x^2+10x+25)(x+5)^2`

    b) `x^3+8`

   `=x^3+2^3`

   `=(x+2)(x^2-2x+4)`

    c) `27x^3-0,001`

   `=(3x)^3-0,1^3`

   `=(3x-0,1)[(3x)^2+3.0,1+0,1^2]`

   `=(3x-1/10)(9x^2+3/10+1/100)`

    d) `x^6-x^3`

   `=x^3(x^3-1)`

   `=x^3(x-1)(x^2+x+1)`

    e) `x^4-y^4`

   `=(x^2-y^2)(x^2+y^2)`

   `=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)`

   Bình luận