phân tích đa thức thành nhân tử : `a,(x^2-3x)^2+(2x^2-6x)-24` `b,(x+1)^2(x^2+2x+2)-6`

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử : `a,(x^2-3x)^2+(2x^2-6x)-24` `b,(x+1)^2(x^2+2x+2)-6`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(x^2-3x)^2+(2x^2-6x)-24`

   `=(x^2-3x)^2+2(x^2-3x)+1-25`

   `=(x^2-3x+1)^2-25`

   `=(x^2-3x+1-5)(x^2-3x+1+5)`

   `=(x^2-3x-4)(x^2-3x+6)`

   `=(x+1)(x-4)(x^2-3x+6)`

   b,`(x+1)^2(x^2+2x+2)-6`

   `=(x+1)^2[(x+1)^2+1)-6`

   đặt `(x+1)^2=y` ta có

   `y(y+1)-6`

   `=y^2+y-6`

   `=(y-2)(y+3)`

   `=((x+1)^2-2)((x+1)^2+3)`

   `=(x^2+2x-1)(x^2+2x+4)`

   học tốt nhé^^

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a. $(x^2 – 3x)^2 + (2x^2 – 6x) – 24$ (1)

    Đặt $x^2 – 3x = t$ 

   Ta có (1) sẽ là: 

   $t^2 – 2t – 24 = t^2 – 4t + 6t – 24$ 

   $= (t^2 – 4t) + (6t – 24) = t(t – 4) + 6(t – 4) = (t – 4)(t + 6)$ 

   Thay $t = x^2 – 3x$ vao ta được: 

   $(x^2 – 3x)^2 + (2x^2 – 6x) – 24 = (x^2 – 3x – 4)(x^2 – 3x + 6)$

   $=(x + 1)(x – 4)(x^2 – 3x + 6)$

   b. $… (x + 1)^2(x^2 + 2x + 2) – 6 = (x^2 + 2x + 1)(x^2 + 2x + 2) – 6$ 

   Đặt: $x^2 + 2x + 1 = t$,

   ta có: 
   $… = t(t + 1) – 6 = t^2 + t – 6 = t^2 + 3t – 2t – 6 = (t^2 + 3t) – (2t + 6) = t(t + 3) – 2(t + 3) = (t + 3)(t – 2)$ 

   Thay t và được: 

   $ (x + 1)^2(x^2 + 2x + 2) – 6 = (x^2 + 2x + 1 + 3)(x^2 + 2x – 1) = (x^2 + 2x + 4)(x^2 + 2x -1)$

   Bình luận