Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)x^2+x-y^2+y
b)3x^2+3y^2-6xy-12
c)3x+3y-x^2-2xy-y^2
d)x^3-x+3x^2y+3xy^2-y+y^3
e)x^2-y^2-2x-2y
g)18m^2-36mn+18n^2-72p^2
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)x^2+x-y^2+y
b)3x^2+3y^2-6xy-12
c)3x+3y-x^2-2xy-y^2
d)x^3-x+3x^2y+3xy^2-y+y^3
e)x^2-y^2-2x-2y
g)18m^2-36mn+18n^2-72p^2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}a){x^2} + x – {y^2} + y\\ = \left( {{x^2} – {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right) + \left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {x – y + 1} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)3{x^2} + 3{y^2} – 6xy – 12\\ = 3\left( {{x^2} + {y^2} – 2xy – 4} \right)\\ = 3\left[ {{{\left( {x – y} \right)}^2} – {2^2}} \right]\\ = 3\left( {x – y – 2} \right)\left( {x – y + 2} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)3x + 3y – {x^2} – 2xy – {y^2}\\ = 3\left( {x + y} \right) – \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\\ = 3\left( {x + y} \right) – {\left( {x + y} \right)^2}\\ = \left( {x + y} \right)\left( {3 – x – y} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d){x^3} – x + 3{x^2}y + 3x{y^2} – y + {y^3}\\ = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) – \left( {x + y} \right) + 3xy\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) – \left( {x + y} \right) + 3xy\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left[ {{x^2} – xy + {y^2} – 1 + 3xy} \right]\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} – 1} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – 1} \right]\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: