Phân tích đa thức thành nhân tử: a/3x^2-10xy+3y^2 b/2xy-x^2+3y^2-4y+1 c/8x^2-12xy+4y^2-2x-1 d/4x^16+81 e/625t^9+75t^3+9

Đáp án:

$a) (x -3y).(3x -y)$

$b) (y +x -1).(3y -x -1)$

$c) (2y -4x -1).(2y -2x +1)$

Giải thích các bước giải:

$a) 3x² -10xy +3y²$

`= 3x² -xy -9xy +3y²`

`= x.(3x -y) -3y.(3x -y)`

`= (x -3y).(3x -y)`

$b) 2xy -x² +3y² -4y +1$

$= -(x² -2xy +3y² +4y -1)$

$= -[(x -y)² -(2y -1)²]$

$= -(x -y)² +(2y -1)² $

$= (2y -1 -x +y).(2y -1 +x -y)$

$= (y +x -1).(3y -x -1)$

$c) 8x² -12xy +4y² -2x -1$

$= -(x² +2x +1) +(4y² -2.3x.2y +9x²)$

$= -(x +1)² +(2y +3x)²$

$= (2y +3x -x -1).(2y +3x +x +1)$

$= (2y +2x -1).(2y +4x +1)$

$= (2y -4x -1).(2y -2x +1)$