Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x² + 22xy + 11x + 37y + 7y² + 10 (Dùng phương pháp hệ số bất định)
b) (a + b + c)³ – 4(a³ + b³ + c³) – 12abc (Dùng phương pháp đổi biến – Đặt ẩn phụ)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x² + 22xy + 11x + 37y + 7y² + 10 (Dùng phương pháp hệ số bất định)
b) (a + b + c)³ – 4(a³ + b³ + c³) – 12abc (Dùng phương pháp đổi biến – Đặt ẩn phụ)
`a)` `3x² + 22xy + 11x + 37y + 7y² + 10`
`=3x^2+xy+21xy+5x+6x+35y+2y+7y^2+10`
`=3x(x+7y+2)+y(x+2+7y)+5(x+7y+2)`
`=(x+7y+2)(3x+y+5)`
`b)` `C=(a + b + c)³ – 4(a³ + b³ + c³) – 12abc`
`text{ +) Đặt a + b = x, a – b = y }`
`⇒x^2-y^2=4ab`
`text{ +) Do đó, ta có: }`
`C=(x+c)^3-4.(x^3+3xy^2)/4-4c^3-3c(x^2-y^2)`
`C=3(-c^3+xc^2-xy^2+cy^2)`
`C=3[(-c^3+xc^2)+(-xy^2+cy^2)]`
`C=3[-c^2(c-x)+y^2(-x+c)]`
`C=3.(-c^2+y^2)(c-x)`
`C=3(c+y)(c-y)(x-c)` `text{ (*)}`
`text{ +) Thay a + b = x, a – b = y vào (*) ta được: }`
`C=3(c+a-b)(c-a+b)(a+b-c)`
`text{ ♥ Chúc bạn học tốt ♥ }`
a) 3x² + 22xy + 11x + 37y + 7y² + 10
=3x²+xy+21xy+5x+6x+2y+35y+7y²+10
=(3x²+5x+xy)+(6x+2y+10)+(21xy+7y²+35y)
=x(3x+5+y)+2(3x+5+y)+7y(3x+5+y)
=(3x+5+y)(x+2+7y)