Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x² + 22xy + 11x + 37y + 7y² + 10 (Dùng phương pháp hệ số bất định) b) (a + b + c)³ – 4(a³ + b³ + c³) – 12abc (D

`a)` `3x² + 22xy + 11x + 37y + 7y² + 10`

`=3x^2+xy+21xy+5x+6x+35y+2y+7y^2+10`

`=3x(x+7y+2)+y(x+2+7y)+5(x+7y+2)`

`=(x+7y+2)(3x+y+5)`

`b)` `C=(a + b + c)³ – 4(a³ + b³ + c³) – 12abc`

`text{ +) Đặt a + b = x, a – b = y }`

`⇒x^2-y^2=4ab`

`text{ +) Do đó, ta có: }`

`C=(x+c)^3-4.(x^3+3xy^2)/4-4c^3-3c(x^2-y^2)`

`C=3(-c^3+xc^2-xy^2+cy^2)`

`C=3[(-c^3+xc^2)+(-xy^2+cy^2)]`

`C=3[-c^2(c-x)+y^2(-x+c)]`

`C=3.(-c^2+y^2)(c-x)`

`C=3(c+y)(c-y)(x-c)`             `text{ (*)}`

`text{ +) Thay a + b = x, a – b = y vào (*) ta được: }` 

`C=3(c+a-b)(c-a+b)(a+b-c)`

`text{ ♥ Chúc bạn học tốt ♥ }`