Phân tích đa thức thành nhân tử: a,x^3+3x^2y+x+3xy b,5a^2-5b^2 c,x^2-16-4xy+4y^2 d,x^5+x^3-x^2-1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Sửa đề phần a:

$a, x^3+3x^2y+x^2+3xy$

$=x^2(x+3y)+x(x+3y)$

$=(x^2+x)(x+3y)$

$=x(x+1)(x+3y)$

$b,5a^2-5b^2$

$=5(a^2-b^2)$

$=5(a-b)(a+b)$

$c,x^2-16-4xy+4y^2$

$=(x^2-4xy+4y^2)-4^2$

$=(x-2y)^2-4^2$

$=(x-2y-4)(x-2y+4)$

$d,x^5+x^3-x^2-1$

$=x^3(x^2+1)-(x^2+1)$

$=(x^3-1)(x^2+1)$

$=(x-1)(x^2+x+1)(x^2+1)$