phân tích đa thức thành nhân tử a^3 + 3a^2 +3a +1 -27b^3 ax^3 -3ax^2 + 3ax -a x^6 – x^4 -9x^3 +9x^2

phân tích đa thức thành nhân tử
a^3 + 3a^2 +3a +1 -27b^3
ax^3 -3ax^2 + 3ax -a
x^6 – x^4 -9x^3 +9x^2

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử a^3 + 3a^2 +3a +1 -27b^3 ax^3 -3ax^2 + 3ax -a x^6 – x^4 -9x^3 +9x^2”

  1. a³+ 3a²+ 3a+1- 27b³

    = (a+1)³- (3b)³

    = (a+1- 3b)[(a+1)²+ 3b(a+1)+ 9b²]

    = (a+1-3b)(a²+ 2a+1 + 3ab+ 3b+ 9b²)

    ax³- 3ax²+ 3ax- a

    =a(x³- 3x²+ 3x-1)

    = a(x-1)³

    x^6 – x^4 -9x³ +9x²

    = x²( x^4- x²- 9x+9)

    = x² [(x²-x)(x²+x)- 9(x-1)]

    =x² [ x(x-1)x(x+1)- 9(x-1)]

    = x²(x-1)[x²(x+1)-9]

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    \(a,\ a^{3}+3a^{2}+3a+1-27b^{3}\\ =(a+1)^{3}-(3b)^{3}\\ =(a+1-3b)[(a+1)^{2}+(a+1)b+(3b)^{2}]\\ =(a+1-3b)(a^{2}+2a+1+ab+b+9b^{2})\\ b,\ ax^{3}-3ax^{2}+3ax-a\\ =a(x^{3}-3x^{2}+3x-1)\\ =a(x-1)^{3}\\ c,\ x^{6}-x^{4}-9x^{3}+9x^{2}\\ =x^{2}(x^{4}-x^{2}-9x+9)\\ =x^{2}[(x^{4}-x^{2})-(9x-9)]\\ =x^{2}[x^{2}(x^{2}-1)-9(x-1)]\\ =x^{2}[x^{2}(x-1)(x+1)-9(x-1)]\\ =x^{2}.(x-1).[x^{2}(x+1)-9]\\ =x^{2}.(x-1)(x^{3}+x^{2}-9)\)

    chúc bạn học tốt!

    Bình luận

Viết một bình luận