phân tích đa thức thành nhân tử a. 4x^2 – 4x -3 b. x^2 – x – 6 c. 3x^2 – 16x + 5 d. 2x^2 – 5x -12 e. 6x^2 – 7x – 20

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử a. 4x^2 – 4x -3 b. x^2 – x – 6 c. 3x^2 – 16x + 5 d. 2x^2 – 5x -12 e. 6x^2 – 7x – 20”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   4{x^2} – 4x – 3\\
    = \left( {4{x^2} – 6x} \right) + \left( {2x – 3} \right)\\
    = 2x.\left( {2x – 3} \right) + \left( {2x – 3} \right)\\
    = \left( {2x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right)\\
   b,\\
   {x^2} – x – 6\\
    = \left( {{x^2} – 3x} \right) + \left( {2x – 6} \right)\\
    = x\left( {x – 3} \right) + 2\left( {x – 3} \right)\\
    = \left( {x – 3} \right)\left( {x + 2} \right)\\
   c,\\
   3{x^2} – 16x + 5\\
    = \left( {3{x^2} – 15x} \right) – \left( {x – 5} \right)\\
    = 3x\left( {x – 5} \right) – \left( {x – 5} \right)\\
    = \left( {x – 5} \right)\left( {3x – 1} \right)\\
   d,\\
   2{x^2} – 5x – 12\\
    = \left( {2{x^2} – 8x} \right) + \left( {3x – 12} \right)\\
    = 2x\left( {x – 4} \right) + 3\left( {x – 4} \right)\\
    = \left( {x – 4} \right)\left( {2x + 3} \right)\\
   e,\\
   6{x^2} – 7x – 20\\
    = \left( {6{x^2} – 15x} \right) + \left( {8x – 20} \right)\\
    = 3x.\left( {2x – 5} \right) + 4.\left( {2x – 5} \right)\\
    = \left( {2x – 5} \right)\left( {3x + 4} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   a/ $(2x-3)(2x+1)$

   b/ $(x-3)(x+2)$

   c/ $(x-5)(3x-1)$

   d/ $(x-4)(2x+3)$

   e/ $(2x-5)(3x+4)$

   Giải thích các bước giải:

   a/ $4x^2-4x-3$

   $=(4x^2-4x+1)-4$

   $=(2x-1)^2-4$

   $=(2x-1-2)(2x-1+2)$

   $=(2x-3)(2x+1)$

   b/ $x^2-x-6$

   $=x^2-3x+2x-6$

   $=x(x-3)+2(x-3)$

   $=(x-3)(x+2)$

   c/ $3x^2-16x+5$

   $=3x^2-15x-x+5$

   $=3x(x-5)-(x-5)$

   $=(x-5)(3x-1)$

   d/ $2x^2-5x-12$

   $=2x^2-8x+3x-12$

   $=2x(x-4)+3(x-4)$

   $=(x-4)(2x+3)$

   e/ $6x^2-7x-20$

   $=6x^2-15x+8x-20$

   $=3x(2x-5)+4(2x-5)$

   $=(2x-5)(3x+4)$

   Bình luận