Phân tích đa thức thành nhân tử a^4 + 8a ³ + 14a ² – 8a -15 07/11/2021 Bởi Claire Phân tích đa thức thành nhân tử a^4 + 8a ³ + 14a ² – 8a -15
Đáp án: `(a-1)(a+1)(a+3)(a+5)` Giải thích các bước giải: `a^4+8a^3+14a^2-8a-15` `=a^4-a^3+9a^3-9a^2+23a^2-23a+15a-15` `=a^3(a-1)+9a^2(a-1)+23a(a-1)+15(a-1)` `=(a-1)(a^3+9a^2+23a+15)` `=(a-1)(a^3+a^2+8a^2+8a+15a+15)` `=(a-1)[a^2(a+1)+8a(a+1)+15(a+1)]` `=(a-1)(a+1)(a^2+8a+15)` `=(a-1)(a+1)(a^2+3a+5a+15)` `=(a-1)(a+1)(a+3)(a+5)` Bình luận
$a^4+8a^3+14a^2-8a-15$ $=a^4+a^3+7a^3+7a^2+7a^2+7a-15a-15$ $=a^3(a+1)+7a^2(a+1)+7a(a+1)-15(a+1)$ $=(a+1)(a^3+7a^2+7a-15)$ $=(a+1)(a^3-a^2+8a^2-8a+15a-15)$ $=(a+1)[a^2(a-1)+8a(a-1)+15(a-1)]$ $=(a+1)(a-1)(a^2+8a+15)$ $=(a+1)(a-1)(a^2+5a+3a+15)$ $=(a+1)(a-1)[a(a+5)+3(a+5)]$ $=(a+1)(a-1)(a+5)(a+3)$ Bình luận
Đáp án:
`(a-1)(a+1)(a+3)(a+5)`
Giải thích các bước giải:
`a^4+8a^3+14a^2-8a-15`
`=a^4-a^3+9a^3-9a^2+23a^2-23a+15a-15`
`=a^3(a-1)+9a^2(a-1)+23a(a-1)+15(a-1)`
`=(a-1)(a^3+9a^2+23a+15)`
`=(a-1)(a^3+a^2+8a^2+8a+15a+15)`
`=(a-1)[a^2(a+1)+8a(a+1)+15(a+1)]`
`=(a-1)(a+1)(a^2+8a+15)`
`=(a-1)(a+1)(a^2+3a+5a+15)`
`=(a-1)(a+1)(a+3)(a+5)`
$a^4+8a^3+14a^2-8a-15$
$=a^4+a^3+7a^3+7a^2+7a^2+7a-15a-15$
$=a^3(a+1)+7a^2(a+1)+7a(a+1)-15(a+1)$
$=(a+1)(a^3+7a^2+7a-15)$
$=(a+1)(a^3-a^2+8a^2-8a+15a-15)$
$=(a+1)[a^2(a-1)+8a(a-1)+15(a-1)]$
$=(a+1)(a-1)(a^2+8a+15)$
$=(a+1)(a-1)(a^2+5a+3a+15)$
$=(a+1)(a-1)[a(a+5)+3(a+5)]$
$=(a+1)(a-1)(a+5)(a+3)$