Phân tích đa thức thành nhân tử a^4 + a ² – 2 x^4 + 4x^2 – 5 x ³ – 19x -30 x ³ – 7x – 6 x ³ – 5x ² – 14x

Đáp án:

a/ $(a^2+2)(a-1)(a+1)$

b/ $(x^2+5)(x-1)(x+1)$

c/ $(x+3)(x-5)(x+2)$

d/ $(x+1)(x-3)(x+2)$

e/ $x(x-7)(x+2)$

Giải thích các bước giải:

a/ $x^4+a^2-2$

$=a^4+2a^2-a^2-2$

$=a^2(a^2+2)-(a^2+2)$

$=(a^2+2)(a^2-1)$

$=(a^2+2)(a-1)(a+1)$

b/ $x^4+4x^2-5$

$=x^4+4x^2+4-9$

$=(x^2+2)^2-9$

$=(x^2+2-3)(x^2+2+3)$

$=(x^2-1)(x^2+5)$

$=(x^2+5)(x-1)(x+1)$

c/ $x^3-19x-30$

$=x^3-9x-10x-30$

$=x(x^2-9)-10(x+3)$

$=x(x-3)(x+3)-10(x+3)$

$=(x+3)(x^2-3x-10)$

$=(x+3)(x^2-5x+2x-10)$

$=(x+3)(x-5)(x+2)$

d/ $x^3-7x-6$

$=x^3-x-6x-6$

$=x(x^2-1)-6(x+1)$

$=x(x-1)(x+1)-6(x+1)$

$=(x+1)(x^2-x-6)$

$=(x+1)(x^2-3x+2x-6)$

$=(x+1)(x-3)(x+2)$

e/ $x^3-5x^2-14x$

$=x(x^2-5x-14)$

$=x(x^2-7x+2x-14)$

$=x(x-7)(x+2)$

Trả lời