Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4.a^2.b^2 – (a^2 + b^2 – c^2 )^2 b) a^4 + b^4 + c^4 – 2.a^2.b^2 – 2.b^2.c^2 – 2.a^2.c^2 ai giup dc vote 5* nha ngượ

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4.a^2.b^2 – (a^2 + b^2 – c^2 )^2 b) a^4 + b^4 + c^4 – 2.a^2.b^2 – 2.b^2.c^2 – 2.a^2.c^2 ai giup dc vote 5* nha ngượ”

1. $\begin{array}{l}
   4{a^2}{b^2} – {\left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} \right)^2}\\
   = {(2ab)^2} – {\left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} \right)^2}\\
   = \left[ {2ab + \left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} \right)} \right]\left[ {2ab – \left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} \right)} \right]\\
   = \left[ {{a^2} + 2ab + {b^2} – {c^2}} \right]\left[ {{c^2} – \left( {{a^2} – 2ab + {b^2}} \right)} \right]\\
   = \left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} – {c^2}} \right]\left[ {{c^2} – {{\left( {a – b} \right)}^2}} \right]\\
   = \left( {a + b + c} \right)\left( {a + b – c} \right)\left[ {c + (a – b)} \right]\left[ {c – (a – b)} \right]\\
   = \left( {a + b + c} \right)\left( {a + b – c} \right)\left( {c + a – b} \right)\left( {c – a + b} \right)
   \end{array}$

   Bình luận

2. a)

   $4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2$

   $ = (2bc-b^2-c^2+a^2).(2bc+b^2+c^2-a^2)$

   $ = [a^2-(b^2+c^2-2bc)].[(b+c)^2-a^2]$

   $ =[a^2-(b-c)^2].[(b+c)^2-a^2]$

   $ = (a-b+c).(a+b-c).(b+c+a).(b+c-a)$

   Bình luận