Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. 8 ( 4x+1) ( 2x -3 ) ( 4x-3) ( x+1) -130
b. ( x+2) ( x+3)^2 (x+4) – 12
c. ( x^2 + 5x + 6) ( x^2 – 15x + 56 ) -144
d.9 ( x^2 – 2x -3).4 – 37x^2 ( x^2 – 2x -3) ^2 + 4x^4
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. 8 ( 4x+1) ( 2x -3 ) ( 4x-3) ( x+1) -130
b. ( x+2) ( x+3)^2 (x+4) – 12
c. ( x^2 + 5x + 6) ( x^2 – 15x + 56 ) -144
d.9 ( x^2 – 2x -3).4 – 37x^2 ( x^2 – 2x -3) ^2 + 4x^4
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$8(4x+1)(2x-3)(4x-3)(x+1)-130$
$=(4x+1)(4x-3)(2x-3)8(x+1)-130$
$=[(4x+1)(4x-3)][(2x-3)(8x+8)]-130$
$=(16x^2-12x+4x-3)(16x^2+16x-24x-24)-130$
$=(16x^2-8x-3)(16x^2-8x-24)-130 (1)$
Đặt $a=16x^2-8x-3$
$=>a(a-21)-130=a^2-21a-130=a^2-26a+5a-130=(a-26)(a+5)$
$(16x^2-8x-3-26)(16x^2-8x-3+5)=(16x^2-8x-29)(16x^2-8x+2)$
$b, (x+2)(x+3)^2(x+4)-12$
$=(x^2+6x+9)[(x+2)(x+4)]-12$
$=(x^2+6x+9)(x^2+4x+2x+8)-12$
$=(x^2+6x+9)(x^2+6x+8)-12 (2)$
Đặt $a=x^2+6x+8$
$=>(a+1)a-12=a^2+a-12=a^2-3a+4a-12=(a-3)(a+4)$
$(=)(x^2+6x+9-3)(x^2+6x+8+4)$
$=(x^2+6x+6)(x^2+6x+12)$
$c,(x^2+5x+6)(x^2-15x+56)-144$
$=(x^2+2x+3x+6)(x^2-8x-7x+56)-144$
$=(x+2)(x+3)(x-8)(x-7)-144$
$=[(x+2)(x-7)][(x+3)(x-8)]-144$
$=(x^2-7x+2x-14)(x^2-8x+3x-24)-144$
$=(x^2-5x-14)(x^2-5x-24)-144$
Đặt $a=x^2-5x-14$
$=>a(a-10)-144=a^2-10a-144=a^2-18a+8a-144=(a-18)(a+8)$
$=>(x^2-5x-14-18)(x^2-5x-24+8)$
$=>(x^2-5x-32)(x^2-5x-16)$
Chúc bạn học tốt . Xin câu trả lời hay nhất.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. 8 ( 4x+1) ( 2x -3 ) ( 4x-3) ( x+1) -130
=[(4x+1)(4x-3)][(2x-3)(8x+8)]-130
=(16x²-8x-3)(16x²-8x-24)-130 (1)
đặt 16x²-8x-3=a
(1)–> a(a-21)-130=a²-21a-130=(a-26)(a+5)
ta có: (16x²-8x-3-26)(16x²-8x-3+5)=(16x²-8x-29)(16x²-8x+2)
b. ( x+2) ( x+3)^2 (x+4) – 12
=(x²+6x+9)[(x+2)(x+4)]-12
=(x²+6x+9)(x²+6x+8)-12
đặt x²+6x+8=a
ta có (a+1)a-12=a²+a-12=(a-3)(a+4)
–>(x²+6x+8-3)(x²+6x+8+4)=(x²+6x+5)(x²+6x+12)=(x+1)(x+5)(x²+6x+12)
c. ( x^2 + 5x + 6) ( x^2 – 15x + 56 ) -144
=(x+2)(x+3)(x-8)(x-7)-144
=[(x+2)(x-7)][(x+3)(x-8)]-144
=(x²-5x-14)(x²-5x-24) -144
đặt (x²-5x-14)=a
—>a(a-10)-144=a²-10a-144=(a-18)(a+8)
ta có: (x²-5x-14-18)(x²-5x-14+8)=(x²-5x-32)(x²-5x-6)=(x²-5x-32)(x-6)(x+1)