Toán Phân tích đa thức thành nhân tử $(a+b-3c)^{2}+(a+b+4c)^2-29c^2$ 10/07/2021 By Audrey Phân tích đa thức thành nhân tử $(a+b-3c)^{2}+(a+b+4c)^2-29c^2$
$(a+b-3c)^2+(a+b+4c)^2-29c^2$ $(1)$ Đặt $a+b=t$ $(1)⇒(t-3c)^2+(t+4c)^2-29c^2$ $=t^2-6tc+9c^2+t^2+8tc+16c^2-29c^2$ $=2t^2+2tc-4c^2$ $=2(t^2+tc-2c^2)$ $=2[(t^2+2tc)-(tc+2c^2)]$ $=2(t+2c)(t-c)$ $=2(a+b+2c)(a+b-c)$. Trả lời
Đáp án: Ta có : `(a + b – 3c)^2 + (a + b + 4c)^2 – 29c^2` `= [(a + b – 3c)^2 – 4c^2] + [(a + b + 4c)^2 – 25c^2]` `= [(a + b – 3c)^2 – (2c)^2] + [(a + b + 4c)^2 – (5c)^2]` `= (a + b – 3c – 2c)(a + b – 3c + 2c) + (a + b + 4c – 5c)(a + b + 4c + 5c)` `= (a + b – 5c)(a + b – c) + (a + b – c)(a + b + 9c)` `= (a + b – c)(a + b – 5c + a + b + 9c)` `= (a + b – c)(2a + 2b + 4c)` `= 2(a + b – c)(a + b + 2c)` Giải thích các bước giải: Trả lời
$(a+b-3c)^2+(a+b+4c)^2-29c^2$ $(1)$
Đặt $a+b=t$
$(1)⇒(t-3c)^2+(t+4c)^2-29c^2$
$=t^2-6tc+9c^2+t^2+8tc+16c^2-29c^2$
$=2t^2+2tc-4c^2$
$=2(t^2+tc-2c^2)$
$=2[(t^2+2tc)-(tc+2c^2)]$
$=2(t+2c)(t-c)$
$=2(a+b+2c)(a+b-c)$.
Đáp án:
Ta có :
`(a + b – 3c)^2 + (a + b + 4c)^2 – 29c^2`
`= [(a + b – 3c)^2 – 4c^2] + [(a + b + 4c)^2 – 25c^2]`
`= [(a + b – 3c)^2 – (2c)^2] + [(a + b + 4c)^2 – (5c)^2]`
`= (a + b – 3c – 2c)(a + b – 3c + 2c) + (a + b + 4c – 5c)(a + b + 4c + 5c)`
`= (a + b – 5c)(a + b – c) + (a + b – c)(a + b + 9c)`
`= (a + b – c)(a + b – 5c + a + b + 9c)`
`= (a + b – c)(2a + 2b + 4c)`
`= 2(a + b – c)(a + b + 2c)`
Giải thích các bước giải: