Phân tích đa thức thành nhân tử $(a+b-3c)^{2}+(a+b+4c)^2-29c^2$

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử $(a+b-3c)^{2}+(a+b+4c)^2-29c^2$”

1. $(a+b-3c)^2+(a+b+4c)^2-29c^2$ $(1)$

   Đặt $a+b=t$

   $(1)⇒(t-3c)^2+(t+4c)^2-29c^2$

   $=t^2-6tc+9c^2+t^2+8tc+16c^2-29c^2$

   $=2t^2+2tc-4c^2$

   $=2(t^2+tc-2c^2)$

   $=2[(t^2+2tc)-(tc+2c^2)]$

   $=2(t+2c)(t-c)$

   $=2(a+b+2c)(a+b-c)$.

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : 

   `(a + b – 3c)^2 + (a + b + 4c)^2 – 29c^2`

   `= [(a + b – 3c)^2 – 4c^2] + [(a + b + 4c)^2 – 25c^2]`

   `=  [(a + b – 3c)^2 – (2c)^2] + [(a + b + 4c)^2 – (5c)^2]`

   `= (a + b – 3c – 2c)(a + b – 3c + 2c) + (a + b + 4c – 5c)(a + b + 4c + 5c)`

   `= (a + b – 5c)(a + b – c) + (a + b – c)(a + b + 9c)`

   `= (a + b – c)(a + b – 5c + a + b + 9c)`

   `= (a + b – c)(2a + 2b + 4c)`

   `= 2(a + b – c)(a + b + 2c)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận