Phân tích đa thức thành nhân tử a×(b+c)^2+b×(a^2+c^2)+c×(a^2+b^2)

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử a×(b+c)^2+b×(a^2+c^2)+c×(a^2+b^2)”

1. Đáp án: $(a+b)(a+c)(b+c)$

    

   Giải thích các bước giải:

   $a(b+c)^2+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)$

   $=a(b^2+2bc+c^2)+a^2b+bc^2+a^2c+b^2c$

   $=ab^2+2abc+ac^2+a^2b+bc^2+a^2c+b^2c$

   $=(ab^2+abc+a^2b+a^2c)+(abc+ac^2+bc^2+b^2c)$

   $=a(b^2+bc+ab+ac)+c(ab+ac+bc+b^2)$

   $=(a+c)(b^2+bc+ab+ac)$

   $=(a+c)[b(b+c)+a(b+c)]$

   $=(a+c)(a+b)(b+c)$

   Bình luận

2. a(b+c)²+ b(a²+c²)+ c(a²+b²)

   = a(b²+ 2bc+ c²)+ b(a²+c²)+ c(a²+b²)

   = ab²+ abc+ abc+ ac²+ a²b+ bc²+ a²c+ b²c

   = a(b²+ bc+ ac+ ab)+ c(ab+ bc+ b²+ ac)

   = (a+c)(b²+ bc+ ac+ ab)

   = (a+c)[b(b+c)+ a(b+c)]

   = (a+c)(b+c)(a+b)

    

   Bình luận