Toán phân tích đa thức thành nhân tử: (a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3 24/09/2021 By Sarah phân tích đa thức thành nhân tử: (a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: \[\begin{array}{l} {\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {{a^2}b + {b^2}a + {a^2}c + {c^2}a + {b^2}c + {c^2}a} \right) + 6abc\\ {\left( {a + b – c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} – {c^3} + 3\left( {{a^2}b + {b^2}a – {a^2}c + {c^2}a – {b^2}c + {c^2}a} \right) – 6abc\\ ….. \end{array}\] Áp dụng như vậy Cộng vế với vế để triệt tiêu bớt số số hạng sau đó nhóm tách để được nhân tử chung Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {{a^2}b + {b^2}a + {a^2}c + {c^2}a + {b^2}c + {c^2}a} \right) + 6abc\\
{\left( {a + b – c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} – {c^3} + 3\left( {{a^2}b + {b^2}a – {a^2}c + {c^2}a – {b^2}c + {c^2}a} \right) – 6abc\\
…..
\end{array}\]
Áp dụng như vậy
Cộng vế với vế để triệt tiêu bớt số số hạng sau đó nhóm tách để được nhân tử chung