Phân tích đa thức thành nhân tử
a,x-y*2+(x-y)
b,x(x-y)-3y(y-x)
c,3(x-5)+5x(5-x)
d,x bình phương -8x+16
e,x lập phương -27
Phân tích đa thức thành nhân tử
a,x-y*2+(x-y)
b,x(x-y)-3y(y-x)
c,3(x-5)+5x(5-x)
d,x bình phương -8x+16
e,x lập phương -27
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(b)\,x\left( {x – y} \right) – 3y\left( {y – x} \right) = x\left( {x – y} \right) + 3y\left( {x – y} \right) = \left( {x – y} \right)\left( {x – 3y} \right)\)
\[c,3\left( {x – 5} \right) + 5x\left( {5 – x} \right) = 3\left( {x – 5} \right) – 5x\left( {x – 5} \right) = \left( {x – 5} \right)\left( {3 – 5x} \right)\]
\(\begin{array}{l}d)\,{x^2} – 8x + 16\\ = {x^2} – 4x + 16 – 4x\\ = \left( {{x^2} – 4x} \right) + \left( { – 4x + 16} \right)\\ = x\left( {x – 4} \right) – 4\left( {x – 4} \right)\\ = \left( {x – 4} \right)\left( {x – 4} \right)\\ = {\left( {x – 4} \right)^2}\\e){x^3} – 27 = {x^3} – {3^3} = \left( {x – 3} \right)\left( {{x^2} + 3y + {y^2}} \right)\end{array}\)
a. =(x-y)^2(x-y+1)
b. =x(x-y)+3y(x-y)
=(x-y)(x+3y)
c. =3(x-5)-5x(x-5)
=(x-5)(3-5x)
d. =(x-4)^2
e. =(x-3)(x^2+3x+9)