Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy + 4y -5x -5y b) x^8 + x^4 +1 c) x^3 + 2x^2y + xy^2 – 4x 17/11/2021 Bởi Gianna Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy + 4y -5x -5y b) x^8 + x^4 +1 c) x^3 + 2x^2y + xy^2 – 4x
`c)` `x^3+2x^2y+xy^2-4x` `=x(x^2 + 2xy +y^2 -4)` `=x((x+y)^2-4)` `=x(x+y-2)(x+y+2)` `b)` `x^8+x^4+1` `=x^8+2x^4+1-x^4` `=(x^4+1)^2-x^4` `=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)` `=(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)` `a)` `xy+4y-5x-5y` `=xy-y-5x` Bình luận
Giải thích các bước giải:
`c)` `x^3+2x^2y+xy^2-4x`
`=x(x^2 + 2xy +y^2 -4)`
`=x((x+y)^2-4)`
`=x(x+y-2)(x+y+2)`
`b)` `x^8+x^4+1`
`=x^8+2x^4+1-x^4`
`=(x^4+1)^2-x^4`
`=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)`
`=(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)`
`a)` `xy+4y-5x-5y`
`=xy-y-5x`