Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a) 05/07/2021 Bởi aihong Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a)
$ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)$ $=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2$ $=abc+a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2-abc$ $=(a^2b-abc)-(ab^2-b^2c)+(ac^2-bc^2)-(a^2c-abc)$ $=ab(a-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)-ac(a-b)$ $=(ab-b^2)(a-c)+(c^2-ac)(a-b)$ $=b(a-b)(a-c)-c(a-c)(a-b)$ $=(a-b)(a-c)(b-c)$ Bình luận
$ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)$
$=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2$
$=abc+a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2-abc$
$=(a^2b-abc)-(ab^2-b^2c)+(ac^2-bc^2)-(a^2c-abc)$
$=ab(a-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)-ac(a-b)$
$=(ab-b^2)(a-c)+(c^2-ac)(a-b)$
$=b(a-b)(a-c)-c(a-c)(a-b)$
$=(a-b)(a-c)(b-c)$
Đáp án: Bài của bn
Giải thích các bước giải: Dưới hình ạ