phân tích đa thức thành nhân tử b^2c+bc^2+ac^2-a^2-ab(a+b) x^2(x^2-6)-x^2+9 a(x-y)+bx-by +y(a-b)-2a+2b

Đáp án:

`a)(a+b)(c-a)(c+b)`

`b)(x²-x-3)(x²+x-3)`

`c)(x-y)(a+b)`

`d)(a-b)(y-2)`

Giải thích các bước giải:

`a)b²c+bc²+ac²-a²c-ab(a+b)`

`=(ac²+bc²)+(-a²c+b²c)-ab(a+b)`

`=c²(a+b)-c(a²-b²)-ab(a+b)`

`=c²(a+b)-c(a-b)(a+b)-ab(a+b)`

`=(a+b)[c²-c(a-b)-ab]`

`=(a+b)(c²-ac+bc-ab)`

`=(a+b)[(c²-ac)+(bc-ab)]`

`=(a+b)[c(c-a)+b(c-a)]`

`=(a+b)(c-a)(c+b)`

`b)x²(x²-6)-x²+9`

`=x^4-6x²-x²+9`

`=(x^4-6x²+9)-x²`

`=[(x^2)^2-2.x².3+3²]-x²`

`=(x²-3)^2-x^2`

`=(x²-3-x)(x²-3+x)`

`=(x²-x-3)(x²+x-3)`

`c)a(x-y)+bx-by`

`=a(x-y)+b(x-y)`

`=(x-y)(a+b)`

`d)y(a-b)-2a+2b`

`=y(a-b)-2(a-b)`

`=(a-b)(y-2)`