Phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT: a,10a-a^2-25 b,a^4-2a^2+1 c,(x+y)^2-2(x+y)+1 13/08/2021 Bởi Charlie Phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT: a,10a-a^2-25 b,a^4-2a^2+1 c,(x+y)^2-2(x+y)+1
$a)^{}$ $10a^{}$ $-a^{2}$ $-25_{}$ $=-(^{}$ $a^{2}$ $-10a^{}$ $+25)^{}$ $=-(^{}$ $a^{2}$ $-2.5a^{}$ $+25)^{}$ $=-(a-5)^{2}$ $b)^{}$ $a^{4}$ $-2ax^{2}$ $+1^{}$ $=(a^{2})^{2}$ $-2ax^{2}$ $+1^{}$ $=(a^{2}-1)^{2}$ $c)^{}$ $(x+y)^{2}$ $-2(x+y)^{}$ $+1^{}$ $=(x+y-1)^{2}$ Bình luận
Đáp án: a) -(a-5)² b)( (a-1).(a+1) )² c)(x+y -1)² Giải thích các bước giải: a) 10a -a² -25 =-(a² -10a+25) =-(a-5)² b)a^4 -2a² +1 =( (a²)² -2.a².1 +1²) =(a² -1)² =( (a-1).(a+1) )² c) (x+y)² -2.(x+y) +1 =(x+y)² -2.(x+y).1 +1² =(x+y -1)² Bình luận
$a)^{}$ $10a^{}$ $-a^{2}$ $-25_{}$
$=-(^{}$ $a^{2}$ $-10a^{}$ $+25)^{}$
$=-(^{}$ $a^{2}$ $-2.5a^{}$ $+25)^{}$
$=-(a-5)^{2}$
$b)^{}$ $a^{4}$ $-2ax^{2}$ $+1^{}$
$=(a^{2})^{2}$ $-2ax^{2}$ $+1^{}$
$=(a^{2}-1)^{2}$
$c)^{}$ $(x+y)^{2}$ $-2(x+y)^{}$ $+1^{}$
$=(x+y-1)^{2}$
Đáp án:
a) -(a-5)²
b)( (a-1).(a+1) )²
c)(x+y -1)²
Giải thích các bước giải:
a) 10a -a² -25
=-(a² -10a+25)
=-(a-5)²
b)a^4 -2a² +1
=( (a²)² -2.a².1 +1²)
=(a² -1)²
=( (a-1).(a+1) )²
c) (x+y)² -2.(x+y) +1
=(x+y)² -2.(x+y).1 +1²
=(x+y -1)²