Toán Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 18/07/2021 By Julia Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
`(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24` `=[(x+2)(x+5)][x+3)(x+4)]-24` `=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24` Đặt `x^2+7x+10=y`, đa thức có dạng: `y(y+2)-24=y^2+2y-24=y^2+6y-4y-24=y(y+6)-4(y+6)=(y-4)(y+6)=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)` Trả lời
`(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24` `=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24` `=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24` Đặt`:` `x^2+7x+11=t` `=(t-1)(t+1)-24` `=t^2-1-24` `=t^2-25` `=(t-5)(t+5)` `=(x^2+7x+11-5)(x^2+7x+11+5)` `=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)` Trả lời
`(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`
`=[(x+2)(x+5)][x+3)(x+4)]-24`
`=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`
Đặt `x^2+7x+10=y`, đa thức có dạng:
`y(y+2)-24=y^2+2y-24=y^2+6y-4y-24=y(y+6)-4(y+6)=(y-4)(y+6)=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`
`(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`
`=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24`
`=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`
Đặt`:` `x^2+7x+11=t`
`=(t-1)(t+1)-24`
`=t^2-1-24`
`=t^2-25`
`=(t-5)(t+5)`
`=(x^2+7x+11-5)(x^2+7x+11+5)`
`=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`