Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24”

1. `(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`

   `=[(x+2)(x+5)][x+3)(x+4)]-24`

   `=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`

   Đặt `x^2+7x+10=y`, đa thức có dạng:

   `y(y+2)-24=y^2+2y-24=y^2+6y-4y-24=y(y+6)-4(y+6)=(y-4)(y+6)=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`

   Bình luận

2. `(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`

   `=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24`

   `=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`

   Đặt`:` `x^2+7x+11=t`

   `=(t-1)(t+1)-24`

   `=t^2-1-24`

   `=t^2-25`

   `=(t-5)(t+5)`

   `=(x^2+7x+11-5)(x^2+7x+11+5)`

   `=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`

   Bình luận