Phân tích đa thức thành nhân tử c) (x^10 + y^10)(x^2+ y^2) – (x^8 + y^8)(x^4 + y^4)`

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử c) (x^10 + y^10)(x^2+ y^2) – (x^8 + y^8)(x^4 + y^4)`”

1. Đáp án:

    `(x^10 + y^10)(x^2+ y^2) – (x^8 + y^8)(x^4 + y^4)`

   `= x^12 + y^10x^2 + y^2x^10 + y^12 – x^12 – y^8x^4 – y^4x^8 – y^10`

   `= y^10x^2 + y^2x^10 – y^8x^4 – y^4x^8`

   `= x^2y^2(y^8 + x^8 – x^2y^6 – y^2x^6)`

   `= x^2y^2[(y^8 – x^2y^6) + (x^8 – y^2x^6)]`

   `= x^2y^2[y^6(y^2 – x^2) – x^6(y^2- x^2)]`

   `= x^2y^2(y^2 – x^2)(y^6 – x^6)`

   `= x^2y^2(y – x)(y + x)(y^3 – x^3)(y^3 + x^3)`

   `= x^2y^2(y – x)(y + x)(y – x)(y^2 + yx + x^2)(y + x)(y^2 – xy + x^2)`

   `= x^2y^2(y – x)^2(y + x)^2(y^2 + yx + x^2)(y^2 – yx + x^2)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `(x^10 + y^10)(x^2+ y^2) – (x^8 + y^8)(x^4 + y^4)`

   `= x^12 + x^10y^2 + x^2y^10 + y^12 – x12 – x^8y^4 – x^4y^8 – y^12`

   `= x^2y^8(y^2 – x^2) – x^8y^2(y^2-x^2)`

   `= (y^2 – x^2)(x^2y^8 – x^8y^2)`

   `= (y^2 – x^2)x^2y^2(y^6 – x^6)`

   `= (y^2 – x^2) x^2y^2[(y^2)^3 – (x^2)^3]`

   `= (y^2-x^2)x^2y^2(y^2-x^2)(y^4+x^2y^2+x^4)`

   `= x^2y^2(x+y)^2(y-x)^2(y^4+x^2y^2 + x^4)`

   Bình luận