phân tích đa thức thành nhân tử R = ab(a-b) + bc(b-c) +ca(c-a)

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử R = ab(a-b) + bc(b-c) +ca(c-a)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `R = ab(a-b) + bc(b-c) +ca(c-a)`

   `=a^2b-ab^2+bc(b-c)+c^2a-ca^2`

   `=(a^2b-a^2c)+bc(b-c)-(ab^2-ac^2)`

   `=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)`

   `=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)`

   `=(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]`

   `=(b-c)(a-c)(a-b)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : 

   `R = ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)`

   ` = ab(a – b) + b^2c – bc^2 + c^2a –  ca^2`

   ` = ab(a – b) – (ca^2 – b^2c) + (c^2a – bc^2)`

   ` = ab(a – b) – c(a^2 – b^2) + c^2(a – b)`

   ` = ab(a – b) –  c(a – b)(a + b) + c^2(a – b)`

   ` = (a – b)[ab -c(a + b) + c^2]`

   ` = (a – b)(ab – ca – cb + c^2)`

   ` = (a – b)[(ab – cb)- (ca – c^2)]`

   ` = (a – b)[b(a – c) – c(a – c)]`

   ` = (a – b)(a – c)(b – c)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận